【hdu1005】Number Sequence

题目描述

一个数列的定义如下：

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

给出A和B，你要求出f(n).

输入

输入包含多个测试案例。每个测试用例包含3个整数A，B和n在一行（1＜＝A，B≤1000，1≤n≤100000000）。

当输入三个0表示结束

输出

对于每个测试案例，输出f(n)，单独占一行。

样例输入

1 1 3
1 2 10
0 0 0

样例输出

2
5

利用矩阵快速幂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD=7;
LL a, b;
struct mat
{
    LL a[2][2];
};
mat mat_mul(mat x,mat y)
{
    mat res;
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for(LL i=0; i<2; i++)
        for(LL j=0; j<2; j++)
            for(LL k=0; k<2; k++)
                res.a[i][j]=(res.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%MOD;
    return res;
}
void mat_pow(LL n)
{
    mat c,res;
    c.a[0][0]=a, c.a[0][1]=b, c.a[1][0]=1;
    c.a[1][1]=0;
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for(LL i=0; i<2; i++) res.a[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=mat_mul(res,c);
        c=mat_mul(c,c);
        n=n>>1;
    }
    printf("%lld
",(res.a[0][0]+res.a[0][1])%MOD);
}
int main()
{
    LL n;
    while(scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &n), a+b+n)
    {
        mat_pow(n-2);
    }
    return 0;
}