递归实现求解幂集问题

幂集，就是一个集合的所有子集，包括空集

下面附着代码，具体实现的过程代码下面：

各部分代码如下：

首先是 headF.h(headFile的意思)

#pragma once

#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;

extern vector<vector<int>> ps;//存放幂集

void Insertion(int i);//向幂集ps中的每个集合元素添加i 并插入到ps中
void powerset(int i, int n);//求1~n的幂集ps
void printPowerset();//输出幂集

之后是 headF.cpp

#include "headF.h"

vector<vector<int>> ps;

void Insertion(int i) {
    vector< vector<int> > ps1;//子幂集
    vector< vector<int> >::iterator it;//幂集迭代器

    ps1 = ps;//ps1存放原来的幂集
    for (it = ps1.begin(); it != ps1.end(); it++) (*it).push_back(i);//在ps1的每个集合元素的末尾添加i
    for (it = ps1.begin(); it != ps1.end(); it++) ps.push_back(*it);//将ps1的每个集合元素添加到ps中
}

void powerset(int i, int n) {
    if (i <= n) {
        Insertion(i);//将i插入到现有子集中产生新的子集
        powerset(i + 1, n);//递归调用
    }
}

void printPowerset() {
    vector< vector<int> >::iterator it;//幂集迭代器
    vector<int>::iterator sit;//幂集集合元素迭代器
    int coun = 0;

    for (it = ps.begin(); it != ps.end(); it++) {
        printf("{");
        coun = 0;
        for (sit = (*it).begin(); sit != (*it).end(); sit++) {
            if (sit + 1 == (*it).end()) printf("%d", *sit);
            else printf("%d,", *sit);
            coun++;
        }

        printf("}%d  ", coun);
    }
    printf("
");
}

最后一个：

#include "headF.h"

int main() {
    int n = 3;
    vector<int> s;

    ps.push_back(s);
    powerset(1, n);
    printf("1~%d的幂集:
", n);
    printPowerset();

    return 0;
}

额 其中形式可能有点 不一样的地方，这是因为我为了搞清楚vector是怎么实现的，加的一个计数变量

实现过程：

大概就是这样实现的，vector<int> ps 相当于一个一维数组 那么vector< vector<int>>就是一个二维的咯