用函数嵌套定义和递归实现帕斯卡公式C(n,i) = C(n-1, i) + C(n-1, i-1)， 进行组合数C(n,i)的快速求解。

def C(n, i):
    cache2 = dict()
    def f(n, i):
        if n == i or i == 0:
            return 1
        elif (n, i) not in cache2:
            cache2[(n, i)] = f(n - 1, i) + f(n - 1, i - 1)
        return cache2[(n, i)]
    return f(n, i)

from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=64)
def C(n, i):
    if n == i or i == 0:
        return 1
    return C(n - 1, i) + C(n - 1, i - 1)