G. (Zero XOR Subset)-less（线性基）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1101/problem/G

题目大意：给你n个数，然后让你把这n个数分成尽可能多的集合，要求，每个集合的值看做这个集合所有元素的异或值，并且任意个集合对应的值，再进行异或也不能为0，然后如果不存在合理的分法的时候，输出-1。否则，输出能分出的最大的集合个数。

具体思路：求出这n个数的线性基就完事了，对于-1的情况，就是这n个值得异或值是0，这个时候无论你怎么分都是不管用的，其他情况直接输出线性基就可以了。

线性基的定义： 对于n个数，a1,a2,a3,a4.线性基b1,b2......，线性基满足的情况是这n个数，其中的任意个数的异或值都能用数组b中的某几个数求出来。

具体方法：一个数一个数的来，对于当前的数的首位（二进制），当前i位是1的时候，如果这一位没有被记录过，就让b[i]=a[i].否则，让a[i]^=b[i]，继续往下走就可以了。

那么这个题为什么求线性基就可以了呢？我们可以通过求线性基的过程发现线性基的一个性质，线性基中的任意几个数都不可能异或是0，这个性质我们可以通过反证法来进行，如果异或是0的话，那就说明这个这几个数中，存在可以互相表达的情况，这就有违求线性基的过程了。

 AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 2e5+100;
int a[maxn],p[100];
void cal(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a[i]==0)continue;
        for(int j=63; j>=0; j--)
        {
            if((a[i]&(1<<j))==0)
                continue;
            if(p[j]==0)
            {
                p[j]=a[i];
                break;
            }
            a[i]^=p[j];
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int t=a[1];
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        t^=a[i];
    }
    if(t==0)
        printf("-1
");
    else
    {
        cal(n);
        int num=0;
        for(int i=63;i>=0;i--){
        if(p[i])num++;
        }
        printf("%d
",num);
    }
    return 0;
}