数据结构与算法（四）-线性表之循环链表

前言：前面几篇介绍了线性表的顺序和链式存储结构，其中链式存储结构为单向链表（即一个方向的有限长度、不循环的链表），对于单链表，由于每个节点只存储了向后的指针，到了尾部标识就停止了向后链的操作。也就是说只能向后走，如果走过了，就回不去了，还得重头开始遍历，所以就衍生出了循环链表

一、简介

　　定义：将单链表中中断结点的指针端有空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾详解的单链表称为单循环链表，简称循环链表；

　　特性：　　

• 若链表为空，则头结点的next结点还是指向其本身，即head.next=head；
• 尾节点的next指针指向head结点，即头尾相连；
• 判断是否遍历了完，直接判断next==head即可；
• 由单链表变化的循环也成为单向循环链表；
• 循环链表的特点是无须增加存储量，仅对表的链接方式稍作改变，即可使得表处理更加方便灵活；

二、单向循环链表的实现

　　循环链表是在单链表（线性单链表）的基础上，将尾节点的next指向了head，所以基本的结构是类似的，所以下面，直接贴代码了；

　　

public class LoopChain<T> {

    //尾结点直接引用
    private Node<T> tail;

    //链长度
    private Integer size;

    //初始化
    LoopChain() {
        tail = new Node<T>();
        tail.setNext(tail);
    }

    public Node<T> remove(Integer index) throws Exception {
        //获取该位置的上一个节点
        Node<T> s = getNode(index - 1);
        //获取该位置节点的下一个节点
        Node<T> next = getNode(index).getNext();
        //将本节点的next节点放在本节点的前一个节点的next节点位置
        s.setNext(next.getNext());
        return next;
    }

    public void add(T t,Integer index) throws Exception {
        //获取该位置的上一个节点
        Node<T> s = getNode(index - 1);
        //创建新节点
        Node<T> p = new Node<>();
        p.setObject(t);
        //将本节点的next节点放入新节点的next节点
        p.setNext(s.getNext());
        //将新节点放入本节点的next节点位置
        s.setNext(p);
    }

    public T get(Integer index) throws Exception {
        return (T)getNode(index).getObject();
    }

    private Node<T> getNode(Integer index) throws Exception {
        if (index > size || index < 0)
            throw new Exception("index outof length");
        //取头节点
        Node<T> p = tail.next;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            p = p.getNext();
        return p;
    }

    class Node<T> {

        private Object object;

        private Node next;

        public Object getObject() {
            return object;
        }

        public void setObject(Object object) {
            this.object = object;
        }

        public Node getNext() {
            return next;
        }

        public void setNext(Node next) {
            this.next = next;
        }

    }

}

　　获取元素：

    public T get(Integer index) throws Exception {
        return (T)getNode(index).getObject();
    }

    private Node<T> getNode(Integer index) throws Exception {
        if (index > size || index < 0)
            throw new Exception("index outof length");
        //取头节点
        Node<T> p = tail.next;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            p = p.getNext();
        return p;
    }

　　插入元素：

    public void add(T t,Integer index) throws Exception {
        //获取该位置的上一个节点
        Node<T> s = getNode(index - 1);
        //创建新节点
        Node<T> p = new Node<>();
        //将本节点的next节点放入新节点的next节点
        p.setNext(s.getNext());
        //将新节点放入本节点的next节点位置
        s.setNext(p);
    }

　　移除元素：

    public Node<T> remove(Integer index) throws Exception {
        //获取该位置的上一个节点
        Node<T> s = getNode(index - 1);
        //获取该位置节点的下一个节点
        Node<T> next = getNode(index).getNext();
        //将本节点的next节点放在本节点的前一个节点的next节点位置
        s.setNext(next.getNext());
        return next;
    }

在之前学习单链表的时候，我们使用头结点来代表一个链表，可以用O(1)的时间访问第一个节点，但是在访问尾节点时，需要使用O(n)的时间，而循环链表则不同，完全可以使用O(1)的时间来访问第一个节点和尾节点。

三、问题

　　判断单链表中是否有环？

　　思考：有环的定义是，链表的尾节点指向了链表中的某个节点；

　　那么怎么判断是否有环的存在呢？

　　1、使用p、q两个指针，p总是向前走，但q每次都从头开始走，对于每个节点，p走的步数是否与q走的步数一致，若不一致则说明存在环；

　　若链表长度为3，当p走完一圈后，会出现p的步数为4，而q的步数为1，不相等，则存在环。

　　2、使用p、q两个指针，p每次向前走一步，q每次向前走两步，若在某个时候p==q，则存在环；

　　使用了快慢原理来进行判断是否存在环。

　　

　　注意：

　　①循环链表中没有NULL指针。涉及遍历操作时，其终止条件就不再是像非循环链表那样判别p或p->next是否为空，而是判别它们是否等于某一指定指针，如头指针或尾指针等。

　　②在单链表中，从一已知结点出发，只能访问到该结点及其后续结点，无法找到该结点之前的其它结点。而在单循环链表中，从任一结点出发都可访问到表中所有结点，这一优点使某些运算在单循环链表上易于实现。

 

 

本系列参考书籍：

　　《写给大家看的算法书》

　　《图灵程序设计丛书 算法 第4版》