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  • 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

    判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

    给你一个整数 n ,如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和,请你返回 true ,否则请返回 false 。

    对于一个整数 y ,如果存在整数 x 满足 y == 3x ,我们称这个整数 y 是三的幂。

    示例 1:

    输入:n = 12
    输出:true
    解释:12 = 31 + 32
    示例 2:

    输入:n = 91
    输出:true
    解释:91 = 30 + 32 + 34
    示例 3:

    输入:n = 21
    输出:false

    解法一

    要将n表示成若干个不同的三的幂之和,则我找到一个count,保证3^count < n,且 3^(count+1) > n,将count放入到set中;n=n-3^count,再找一个n,再放入到set中, 如果set中存在了n,则返回false,反正返回为true

    class Solution {
        public boolean checkPowersOfThree(int n) {
            int count = 0;
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            while(n != 0){
                if(Math.pow(3,count) <= n && Math.pow(3,count+1) > n){
                    if(set.contains(count)){
                        return false;
                    }else{
                        set.add(count);
                        n = (int) (n - Math.pow(3,count));
                        count = 0;
                    }
                }else{
                    count++;
                }
            }
            return true;
        }
    }
    

    解法二(利用数学)

    如果数为不同的3的幂组成,那么它的三进制表示不是0就是1

    class Solution {
    public:
        bool checkPowersOfThree(int n) {
            while(n){
                if(n%3==2)
                    return false;
                n/=3;
            }
            return true;
        }
    };
    
    

    思考

    如果把3换成别的数:4、5、6、7 仍然可以用这两种方法来进行解决

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