题目
题意：对一个数列进行以下两种操作：
- 给$[l,r]$中的每个数开平方(下取整)
- 询问$[l,r]$中各个数的和
解决方法
显然，区间开平方不满足区间可加性，所以对区间中每个数开平方不能通过标记完成，只能使用暴力的单点修改。因为1e12的数开方6次就变成了1，所以需要修改的次数实际上很少。同时维护一个区间最大值maxv，如果maxv大于1才需要进行开平方操作。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef long long ll; 5 const int INF = 0x3f3f3f3f; 6 const int maxn = 100000 + 10; 7 ll maxv[maxn << 2], sum[maxn << 2]; 8 int n; 9 ll a[maxn]; 10 11 void build(int o, int L, int R) 12 { 13 //printf("o:%d L:%d R:%d ", o, L, R); 14 int M = L + (R-L) / 2; 15 if(L == R) 16 { 17 maxv[o] = a[L]; 18 sum[o] = a[L]; 19 } 20 else 21 { 22 build(2*o, L, M); 23 build(2*o+1, M+1, R); 24 maxv[o] = max(maxv[2*o], maxv[2*o+1]); 25 sum[o] = sum[2*o] + sum[2*o+1]; 26 } 27 } 28 29 int ql, qr; //查询[ql, qr]中的和 30 void query(int o,int L,int R, ll& ssum) 31 { 32 //printf("o:%d L:%d R:%d ", o, L, R); 33 if(ql <= L && R <= qr) 34 { 35 //maxx = maxv[o]; 36 ssum = sum[o]; 37 } 38 else 39 { 40 int M = L + (R - L) / 2; 41 //maxx = -INF; 42 ll lsum =0, rsum = 0; 43 if(ql <= M) query(2*o, L, M, lsum); 44 if(qr > M) query(2*o+1, M+1, R, rsum); 45 //maxx = max(lmax, rmax); 46 ssum = lsum + rsum; 47 48 } 49 } 50 51 int cl, cr; //修改sqrt(A[cl...cr]) 52 void update(int o, int L, int R) 53 { 54 //printf("o:%d L:%d R:%d ", o, L, R); 55 if(L == R) //更新叶子结点 56 { 57 maxv[o] = (ll)sqrt(maxv[o]); 58 sum[o] = maxv[o]; 59 } 60 else 61 { 62 int M = L + (R-L)/2; 63 if(cl <= M && maxv[2*o] > 1) update(2*o, L ,M); 64 if(cr > M && maxv[2*o+1] > 1) update(2*o+1, M+1, R); 65 maxv[o] = max(maxv[2*o], maxv[2*o+1]); //更新非叶子结点 66 sum[o] = sum[2*o] + sum[2*o+1]; 67 } 68 } 69 70 int main() 71 { 72 scanf("%d", &n); 73 for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%lld", &a[i]); 74 75 build(1, 1, n); 76 77 int T; 78 scanf("%d", &T); 79 while(T--) 80 { 81 int order, l, r; 82 scanf("%d%d%d", &order, &l, &r); 83 if(l > r) swap(l, r); 84 if(order == 0) 85 { 86 cl = l; cr = r; 87 update(1, 1, n); 88 } 89 else 90 { 91 ll ans = 0; 92 ql = l; qr = r; 93 query(1, 1, n, ans); 94 printf("%lld ", ans); 95 } 96 } 97 98 return 0; 99 }
看讨论区还有分块、树状数组+并查集等做法，Orz.