bzoj3097 hash killer 1——构造题

题意　　

在 $u64$ 自然溢出下，请输出一串字符串和 $L$，使得对任意 $Base$ 都能找到两个长度为 $L$ 的字串的 $Hash$ 值相同。

分析

$u64$ 自然溢出等价于两个哈希值模 $2^{64}$ 相等。

如果 $Base$ 为偶数，只需构造两串长度至少为65的串且只有最高位不同， 因为偶数肯定含有因子2。

如果 $Base$ 为奇数，构造 $i=12$ 的串和其反串。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
char s[(1 << 12) + 10];
 
int  main()
{
    s[0] = 'a';
    int n = 1;
    for(int i = 0;i <12;i++)
    {
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            if(s[j] == 'a')  s[j+n] = 'b';
            else s[j+n] = 'a';
        }
        n <<= 1;
    }
    int l = n >> 1;
    printf("%d %d
", n + 1 + l, l);
    printf("%s", s);
    for(int i = 0;i < l+1;i++)  printf("a");
    printf("
");
    return 0;
}