leetcode1287(简单)-有序数组中出现次数超过25%的元素

题目：给定一个有序数组，返回其中出现次数超过25%的元素，题目确保有且仅有一个。

Input: arr = [1,2,2,6,6,6,6,7,10]
Output: 6

分析：

方法一：遍历

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

    int findSpecialInteger(vector<int>& arr) {
        int len = arr.size();
        int step = len / 4;
        for(int i = 0;i + step < len;i++)
        {
            if(arr[i] == arr[i+step]) 
                return arr[i];
        }
        return -1;
    }

方法二：二分查找

根据题目要求，满足条件的整数 x 至少在数组 arr 中出现了 span = arr.length / 4 + 1 次，那么我们可以断定：数组 arr 中的元素 arr[0], arr[span], arr[span * 2], ... 一定包含 x。

因为连续span个数中，必然有一个span的倍数。

所以我们取间隔span的数去lower_bound和upper_bound查找，得到出现的次数。

    int findSpecialInteger(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        int step = n / 4 + 1;
        for(int i = 0;i < n; i += step)
        {
            vector<int>::iterator it_l = lower_bound(arr.begin(), arr.end(), arr[i]);
            vector<int>::iterator it_r = upper_bound(arr.begin(), arr.end(), arr[i]);
            if(it_r - it_l >= step)
                return arr[i];
        }
        return -1;
    }

初看时间复杂度是O(nlogn)??

咋看，枚举的元素最多4个，所以时间复杂度为O(logn).

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/element-appearing-more-than-25-in-sorted-array/solution/you-xu-shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-25d-3/