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  • 树状数组总结篇

    树状数组的作用很简单,单点修改+区间求和。

    单点修改的话有两种,改变多少(add, sub)和改成多少(set),不过后者可以转化为前者,模板一般也是按照前者写的。

    原理的话,这里不细节讲,网上很多;

    求和:

    11的二进制:1011,分成长度分别为1, 2, 8的段累加,每减一次lowbit(x),消掉一个1.

    单点修改:

    修改第3个时,3=b` 11, 每次加lowbit(x),可以消除x的最低位1,当消完所有的1,x所影响的节点也就修改完了。

    实现起来也算简单,add:不断加lowbit(x)直到n,sum:不断减lowbit(x)直到0,init: 清空a,c数组,逐个add.

    应用:就两大类,对于ai

    1. 将第ai个加1:例如求逆序对(leetcode493)、计算右侧小于当前元素的个数(leetcode315)

    2. 将第i个加ai:例如求区间和(leetcode307)

    模板(leetcode版)

        struct BIT{
            // static const int maxn = 2e4+10;
            // int c[maxn], n;
            vector<int>c;
            int n;
            void init(int _n)
            {
                n = _n;
                c.resize(n+1, 0);
                // memset(c, 0, sizeof(c));  
            }
            int lowbit(int x) { return x & -x; }
            int sum(int x)
            {
                int ret = 0;
                while(x)
                {
                    ret += c[x];
                    x -= lowbit(x);
                }
                return ret;
            }
            void add(int x, int val)
            {
                while(x <= n)
                {
                    c[x] += val;
                    x += lowbit(x);        
                }
            }
        }bit;
    个性签名:时间会解决一切
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lfri/p/14532683.html
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