循环小数——模拟除法

题目

输入整数a和b(0 ≤ a ≤ 3000,1 ≤ b ≤ 3000),输出a / b的循环小数表示以及循环节的长度。例如a = 5,b = 43,小数表示为0.(116279069767441860465),循环节的长度为21。

解题思路

用模拟除法，并用数组模拟每次存储每次相除的结果，每除一次与前面的所有元素比较一次，如果与数组中某一元素相等，即可停止循环，因为此时循环节已经找到，并用变量m、n分别记录循环节的起始和终止位置，然后就是按规定的格式输出。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 3000 + 10;
int a, b;
int frac[maxn],pos[maxn],yu[maxn];
 
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&a,&b) == 2)
    {
        int tmp = a;
        memset(frac, 0, sizeof(frac));
        memset(pos, 0, sizeof(pos));
        memset(yu, 0, sizeof(yu));

        int cnt = 0;
        frac[cnt++] = a / b;
        a = a % b;

        while (!pos[a] && a)
        {
            yu[cnt] = a;　　　　　　　　　　　　　//记录每个余数
            pos[a] = cnt;　　　　　　　　　　　　//记录每个余数的位置
            frac[cnt++] = (a * 10) / b;　　　　//记录商
            a = (a * 10) % b;
        }

        printf("%d %d = %d.", tmp, b, frac[0]);
        for (int i = 1; i <= 50 && i < cnt; i++)
        {
            if (a & yu[i] == a)  printf("(");　　//利用了循环节前一个和循环节最后一个的余数相同
            printf("%d", frac[i]);
        }
        if (!a)
            printf("(0");
        if (cnt > 50)
            printf("...");
        printf(")
");
        printf("   %d = number of digits in repeating cycle

", a == 0 ? 1 : cnt - pos[a]);
    }
    return 0;
}

参考链接：https://blog.csdn.net/qiweigo/article/details/43051043