hdoj_1869

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

 

Sample Output

Yes
Yes

任意两点间的距离大于等于8，输出No，否则输出Yes

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)
const int MAXN = 105;
const int INF = 999999;
int n;
int maps[MAXN][MAXN];
bool visited[MAXN];
int dist[MAXN];

void Dijkstra(int s, int e) //起点，终点
{
	int i, j;
	int minValue, minNode;

	dist[s] = 0;
	visited[s] = true;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		dist[i] = maps[s][i];
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		minValue = INF;
		minNode = 0;
		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(!visited[j] && minValue > dist[j])
			{
				minNode = j;
				minValue = dist[j];
			}
		}
		if(minNode == 0)
		{
			break;
		}
		visited[minNode] = true;
		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(!visited[j] && maps[minNode][j] != INF && dist[j] > dist[minNode] + maps[minNode][j])
			{
				dist[j] = dist[minNode] + maps[minNode][j];
			}
		}
		if(minNode == e)
		{
			break;
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	int m, x, y;
	bool flag;
	while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{	
				if(i == j)
				{
					maps[i][j] = 0;
				}
				else
				{
					maps[i][j] = INF;
				}
			}
		}
		while (m--)
		{
			scanf("%d %d", &x, &y);
			x++;
			y++;
			maps[x][y] = 1;
			maps[y][x] = 1;
		}
		flag = false;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = i + 1; j <= n; j++)
			{
				if (maps[i][j] != INF)
				{
					continue;
				}
				memset(visited, false, sizeof(visited));
				Dijkstra(i, j);
				if(dist[j] >= 8)
				{
					flag = true;
					break;
				}
			}
			if(flag)
			{
				break;
			}
		}
		if (flag)
		{
			printf("No\n");
		}
		else
		{
			printf("Yes\n");
		}
	}
	return 0;
}