POJ1088滑雪

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

DFS超时代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <ctime>
using namespace std;
int moves[4][2] = {0,-1,0,1,-1,0,1,0};
int maps[105][105];
bool visited[105][105];
int m,n,num;
int sum = -1;
void DFS(int x, int y)
{
	num++;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int p = x + moves[i][0];
		int q = y + moves[i][1];
		if(p>=1&&p<=n&&q>=1&&q<=m&&maps[x][y]>maps[p][q]&&!visited[p][q])
		{
			visited[p][q] = true;
			DFS(p,q);
			visited[p][q] = false;
			sum = max(sum,num);
			num--;
		}
	}
	sum = max(sum,num);
}

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d %d",&n,&m);
	//memset(maps,0,sizeof(maps));
	//memset(visited,false,sizeof(visited));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&maps[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			visited[i][j] = true;
			num = 0;
			DFS(i,j);
			visited[i][j] = false;
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
	printf("Time used = %.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); 
}
不加任何剪枝，遇到任何不可能情况，回溯。4^100，所以暴力搜索肯定超时鸟。。。

百度一下，N多记忆化搜索。

百科：

记忆化搜索：算法上依然是搜索的流程，但是搜索到的一些解用动态规划的那种思想和模式作一些保存。
　　一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。
　　更重要的是搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。
　　记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，
　　以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。
　　这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。

#include<iostream>
using namespace std;

int map[105][105];
int hash[105][105];
int moves[4][2] = {0,-1,0,1,-1,0,1,0};

void dfs(int x,int y)
{
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int p = x + moves[i][0];
		int q = y + moves[i][1];
		if(map[p][q]>map[x][y] && hash[x][y]+1>hash[p][q])
		{
			hash[p][q]=hash[x][y]+1;
				dfs(p,q);
		}		
	}
}

int main()
{
	freopen("E:\\ACM\\POJ\\poj_1088\\in.txt","r",stdin);
	int n,m,sum;
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				cin>>map[i][j],hash[i][j]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				dfs(i,j);
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				if(hash[i][j]>sum)
					sum=hash[i][j];
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

更改版：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <ctime>
using namespace std;
int moves[4][2] = {0,-1,0,1,-1,0,1,0};
int maps[105][105];
int used[105][105];
bool visited[105][105];
int m,n;
int sum = 0;
int DFS(int x, int y)
{
	int p,q,num = 0;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		p = x + moves[i][0];
		q = y + moves[i][1];
		if(p>=1&&p<=n&&q>=1&&q<=m&&maps[x][y]>maps[p][q]&&!visited[p][q])
		{
			visited[p][q] = true;
			if(used[p][q]==0) used[p][q] = DFS(p,q);
			visited[p][q] = false;
			num = max(num,used[p][q]);
		}
	}
	sum = max(sum,num+1);
	return num + 1;
}

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d %d",&n,&m);
	memset(visited,false,sizeof(visited));
	memset(used,0,sizeof(used));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&maps[i][j]);
	sum = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			visited[i][j] = true;
			used[i][j] = DFS(i,j);
			cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" ans:"<<used[i][j]<<endl;  
			visited[i][j] = false;
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
	printf("Time used = %.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); 
}
学习下：

#include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int maps[105][105];
 int f[][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
 int vis[105][105] ;
 int n , m ;
 int DFS ( int x , int y )
 {
     if ( vis[x][y] != -1 )
         return vis[x][y] ;
     int i ;
     int sum = 1 ;
     for ( i = 0 ; i < 4 ; i ++ )
     {
         int s = x + f[i][0] ;
         int t = y + f[i][1] ;
         if( s>=1 && s<=n && t>=1 && t<=m && maps[s][t] < maps[x][y] )
         	sum = max ( sum , DFS ( s , t ) + 1 ) ;
     }
     vis[x][y] = sum ;
     return sum ;
 }
 int main()
 {
 	freopen("E:\\ACM\\POJ\\poj_1088\\in.txt","r",stdin);
     while ( cin >> n >> m )
     {
         int sum = 0;
         int i , j ;
         for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ )
             for ( j = 1 ; j <= m ; j  ++ )
                 cin >> maps [i][j] ;
         memset ( vis , -1 , sizeof ( vis ) ) ;
         for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ )
             for ( j = 1 ; j <= m ; j  ++ )
                 sum = max ( sum , DFS ( i , j ) ) ; 
         cout << sum << endl ;
     }
     return 0 ;
 }