1. 李开复在一个节目中出的题
某珠宝商，有31颗明月珍珠，此商人呢，把珍珠分成了若干盒，每盒的珠子数量都不一样
分完后，发现特别的巧，你想买1-31颗之间的珠子，此商人，都能正好取出其中的若干盒，正好能组成你想要的
买的珠子数量。分成了几盒？每盒又各是多少颗珠子呢？
分析：
计算机中，有一门很重要的课，叫信息论
一种东西，他的状态，能用来标识信息
比如：一只眼睛，能闭，能睁
想用来表示心情，最多能表示几种？
答：2种，因为眼睛只有2种，“态位”
如果有2只眼睛，每只眼睛都能睁，能闭
组合起来，就能表示4种心情
比如：
左开右开
左开右闭
左闭右开
左闭右闭
正好取出其中若干盒
那么每盒有几种状态？
答：2种，要么取，要么不取。
一个盒，就能表示两种‘态位’;
不妨标记为取1，不取0，又能组成1-31之间
连续的数字，因此，只能按2二进制
[1/0][1/0][1/0][1/0][1/0]
如用二进制的知识来分析
左数第一盒，权值 1
左数第二盒 ，权值2
左数第三盒 ，权值4
左数第四盒，权值 8
左数第五盒 ，权值16
17 = 10001 ，取第5盒+第1盒
29 = 11101 ，取5，4，3，1
22 = 10110， 取5，3，2
2. 8瓶水，1瓶有毒，死小老鼠，需要2小时时间，只给你2小时间，问：最少，需要几只老鼠？
答:分析：毒死需要2个小间，只给2个小时，---->只能试一次
2小时后，小白鼠，只有2种状态：死、活
2只小白鼠，则有4种组合的状态
N只小白鼠，则有2^N次组合的状态
一共只有8瓶药水，最多需要8种状态，就能区分。
3只老鼠，组合8种状态
因此，从理论上说，3只老鼠足够了。
但3只老鼠如何试出来，自己用二进制的知识一组合一下。
活用1，死用0
[1/0][1/0][1/0]
000 ------1
001 ------2
010 ------3
011 ------4
100 ------5
101 ------6
110 ------7
111 ------8
3. 有个商人不小心把40磅的砝码摔碎了，摔成了4块，欲哭无泪时发现这4块砝码恰好可以组合成1-40的任意重量，求这4块碎砝码的质量?提示：组合就不是单纯相加,因为天平，你懂的?如：2=3-1
答: N块砝码, 一个天平
某一砝码可以放在左边，也可以放右边，也可以不放。
一个砝码，表示 3种态位
可标识： 0 1 2
[0/1/2][0/1/2][0/1/2][0/1/2]
想表示出连续的数字来，
然后，每个位上的权值，也要符合3进制的规律
权值： 1，3，9，27
1---->1
2---->3-1
3---->3
5---->9-1-3
6---->9-3
7---->9-3+1
8---->9-1
9---->9
10--->9+1
11--->9-1+3
12--->9+3
13--->9+1+3
4. 日常生活 数数
1 2 3 5 6 7 8
10
[左数第2位的一，代表10个] 30
[左数第2位，1值代表10]
1---->1
10--->1代表10
100-->1代表100
用术语来说：在不同的位置上，发挥的“重量”，叫"权值"
以10进制为例
1234 = 1000 +200 +30 +4
因为
从右往左数第四位的1 ，权值是1000，即以1顶1000，基数又是1，因此顶1000
从右往左数第三位的2 ，权值是100， 即以1顶100， 基数又是2，因此顶200
从右往左数第二位的3 ，权值是10， 即以1顶10， 基数又是3，因此顶30
从右往左数第一位的4 ，权值是1， 即以1顶1， 基数又是4，因此顶4
继续归纳：
从右往左数第1位，权植是1，10^0,10的0次方
从右往左数第2位，权植是10，10^1,10的1次方
从右往左数第3位，权植是100，10^2,10的2次方
从右往左数第4位，权植是1000，10^3,10的3次方
那么同学回答：
（abcdef）10 ,即10进制的abcedf的值是多少？
f*10^0 + e*10^1 + d*10^2 + c*10^3 +b*10^4 +a*10^5
归纳：在10进制中，基数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在10进制中，基数最大是9，因为到10，就把基数1进到第2位，来表示了。
扩展：在M进制中，基数的最大值是M-1
来个8进制练练
（abcd）8,即8进制的(1234)8值是多少?
往左数第1位，权值是8^1,基数*权值= 4 * 8^0
往左数第2位，权值是8^2,基数*权值= 3 * 8^1
往左数第3位，权值是8^3,基数*权值= 2 * 8^2
往左数第4位，权值是8^4,基数*权值= 1 * 8^3
计算出来，对应10进制是：
4*1 + 3*8 + 2*64 + 1+512 =668;
代码展示如下:
1 echo 1234,'<br />'; 2 echo 01234,'<br />'; 3 //// 4 //在下面的列子中 5 //前面加0代表8进制 6 // 7 //而8进制中，基数最大为7 8 //现在出了一个9，自然就是‘违法的’ 9 //碰到 这种情况，php就会从9开始，把后面的值舍弃。 10 // 11 //echo 02399999,'<br />'; 12 //看一看16进制 13 //碰到16才进位，0-15都是单个的基数来表示 14 // 15 //0----------------------------15 16 //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a,b,c,d,e,f 17 // 18 //(ab)16 19 //往左数第1位，权值是16^0,基数是b,值是b*16^0 20 //往左数第2位，权值是16^1,基数是a,值是a*16^1 21 22 //因此 == b * 16^0 +a*16^1 23 //(24)16 = 4*16^0 + 2*16^1=36 24 25 26 //如何告诉计算机这是16进制呢？ 27 //在前面加0x 28 $age = 0x1c; 29 echo $age;
32 //程序员的冷笑话 33 //程序员分不清，圣诞节，和万圣节 34 // 35 //圣诞节： 12月25日 36 //万圣夜： 10月31日 37 38 //在英语里，常常这么缩写进制 39 40 //binary : 二进制 10010100B 41 //decimal:十进制 148D 42 //octconary: 八进制 224O 43 //hexadecimal: 十六进制 94H 44 // 45 //在程序员眼里 46 //dec25 --->10进制25 47 //oct31 --->8进制31 48 // 49 //(25)10 = (31)8 50 51 //二进制 ，自然基数只能是1，0两个 52 // 53 //1101 ===> 54 //从左到右 代表 55 //1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 = 1+0+4+8=13 56 //如何在php中表示二进制 57 //在php5.4中，已经开始引进二进制的直接表示 58 echo PHP_VERSION; 显示php的版本
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