http://codeforces.com/contest/402/problem/E

E. Strictly Positive Matrix

time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

You have matrix a of size n × n. Let's number the rows of the matrix from 1 to n from top to bottom, let's number the columns from 1 to nfrom left to right. Let's use aij to represent the element on the intersection of the i-th row and the j-th column.

Matrix a meets the following two conditions:

• for any numbers i, j (1 ≤ i, j ≤ n) the following inequality holds: aij ≥ 0;
• .

Matrix b is strictly positive, if for any numbers i, j (1 ≤ i, j ≤ n) the inequality bij > 0 holds. You task is to determine if there is such integer k ≥ 1, that matrix ak is strictly positive.

Input

The first line contains integer n (2 ≤ n ≤ 2000) — the number of rows and columns in matrix a.

The next n lines contain the description of the rows of matrix a. The i-th line contains n non-negative integers ai1, ai2, ..., ain(0 ≤ aij ≤ 50). It is guaranteed that .

Output

If there is a positive integer k ≥ 1, such that matrix ak is strictly positive, print "YES" (without the quotes). Otherwise, print "NO" (without the quotes).

Examples

input

2
1 0
0 1

output

NO

input

5
4 5 6 1 2
1 2 3 4 5
6 4 1 2 4
1 1 1 1 1
4 4 4 4 4

output

YES
题意：给你一个矩阵然后问你他的任意K次幂之后他是否全部大于0，一开始看上去很难，其实就是一个n个点的图是否全联通，就是从每一个点出发能到达所以其他点（学过离散数学应该一下就想到了）。
题解：用bitset<N>F[N]对矩阵进行预处理，1表示能到，0表示不能到。两重循环找到每一个点能到的点，这里采用位运算|=按位或，能省掉一重循环。这样之后如果图是全联通的，f[N][N]应该全为）；
下面代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<bitset>
const int N=2005; 
using namespace std;
bitset<N>f[N]; 
int n; 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);
            f[i][j]=t>0; //大于0就用1表示联通小与0则为0 
        } 
    } 
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f[i][j])f[i]|=f[j]; //如果i到j联通，则i与j按位或j能到的点i也能到 
        } 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i].count()!=n)
        {
            puts("NO");return 0; 
        } 
    } 
    puts("YES");
    return 0; 
} 

有个我也不太理解的地方，为什么那个进行位运算的两重循环不能反过来，路过的大佬们求教一下