HDU

题目链接：考研路茫茫——单词情结

题解：这题基本跟poj2778一样，我们可以把所有的情况的个数计算出来=26^1+26^2+26^3+......+26^m。这个我们可以用矩阵快速幂，构造一个矩阵{26,0;26,1;}，他的次幂只后a[1][0]位置的值就是所有情况的个位数，然后在减去不含任何给定词根的个数这里就是poj2778，也是构造矩阵，通过离散数学一个矩阵m的K次幂之后m[i][j]表示从i到j走K布有m[i][j]种方法，这样的话我们就可建立ac自动机，构建初始矩阵A,然后在求AA=A+A^2+A^3+....A^m（这个如何求可以先看下这个）, 然后AA第一行的和就是不满足情况的个数。

做这题之前建议先做poj2778 poj3233

ac代码有点长,但我用的是模板以后可以照搬着用

#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull mod=1ll<<64;
const int maxn=1e5+10;
const int N=6*5+10;
int n,m;
struct mat
{
    int n, m;
    ull a[N*2][N*2];
    mat() {}
    void init(int _n, int _m)
    {
        n = _n;
        m = _m;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++) a[i][j] = 0;
        }
    }
    mat operator + (const mat &B)const
    {
        mat C;
        C.init(n,m);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                C.a[i][j]=(a[i][j]+B.a[i][j]);
        return C;
    }
    mat operator*(const mat &P)const
    {
        mat ret;
        ret.init(n,m);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int k = 0; k < m; k++)
            {
                if(a[i][k])
                {
                    for(int j = 0; j < P.m; j++)
                    {
                        ret.a[i][j] = (a[i][k] * P.a[k][j] + ret.a[i][j]) ;
                    }
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    mat operator^(const ll &P)const
    {
        ll num = P;
        mat ret, tmp = *this;
        ret.init(n,m);
        for(int i = 0; i < n; i++) ret.a[i][i] = 1;
        while(num)
        {
            if(num & 1) ret = ret * tmp;
            tmp = tmp * tmp;
            num >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    void view()
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                printf("%llu ",a[i][j]);
            }printf("
");
        }
    }
}ap,ad;
struct ac_auto
{
    int nxt[N][26],ed[N],fail[N],cn,rt;
    void init(){
        cn=0;
        rt=new_node();
    }
    int new_node()
    {
        memset(nxt[cn],-1,sizeof(nxt[cn]));
        ed[cn]=0;fail[cn]=-1;
        return cn++;
    }
    void insert(char *s)
    {
        int len=strlen(s);
        int p=rt;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int x=s[i]-'a';
            if(nxt[p][x]==-1)nxt[p][x]=new_node();
            p=nxt[p][x];
        }
        ed[p]++;
    }
        void construct()
            {
                queue<int> Q;
               fail[0] = 0;
                for (int i = 0; i < 26; i++)
                {
                    if (-1 != nxt[0][i])
                    {
                        fail[nxt[0][i]] = 0;
                        Q.push(nxt[0][i]);
                    }
                    else
                    {
                        nxt[0][i] = 0;    //这个不能丢
                    }
                }
                while ( !Q.empty() )
                {
                    int u = Q.front();
                    Q.pop();
                    if (ed[fail[u]])
                        ed[u] = true;         //这个很重要，当u的后缀是病毒，u也不能出现
                    for (int i = 0; i < 26; i++)
                    {
                        int &v = nxt[u][i];
                        if ( -1 != v )
                        {
                            Q.push(v);
                            fail[v] = nxt[fail[u]][i];
                        }
                        else
                        {
                            v = nxt[fail[u]][i];
                        }
                    }
                }
            }

    void get_mat()
    {
        ap.init(cn,cn+cn);
        for(int i=0;i<cn;i++)
        {
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                if(!ed[i]&&!ed[nxt[i][j]])
                {
                    ap.a[i][nxt[i][j]]++;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<cn;i++)
        {
            ap.a[i][i+cn]=1;
        }
    }
    void view(int x)
    {
        cout<<x<<" "<<ed[x]<<" "<<fail[x]<<" "<<nxt[x][0]<<" "<<nxt[x][1]<<" "<<nxt[x][2]<<" "<<nxt[x][3]<<endl;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if(nxt[x][i]!=-1)view(nxt[x][i]);
        }
    }
}ac;
int main()
{
    char op[15];
   // cout<<(((1ull<<63)-1)<<1)+1<<endl;
  //  cout<<1ull-2<<endl;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        ull an1;
        mat t2;
        t2.init(2,2);
        t2.a[0][0]=t2.a[1][0]=26;
        t2.a[1][1]=1;
        t2=t2^m;
        an1=t2.a[1][0];
        ac.init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",op);
            ac.insert(op);
        }
        ac.construct();
        ac.get_mat();
        ad.init(ac.cn*2,ac.cn*2);
        for(int i=0;i<ac.cn;i++)
        {
            ad.a[i+ac.cn][i+ac.cn]=1;
            for(int j=0;j<ac.cn;j++)
            {
                ad.a[i+ac.cn][j]=ad.a[i][j]=ap.a[i][j];
            }
        }
        ap=ap*(ad^(m-1));
        for(int i=0;i<ac.cn;i++)
        {
            an1-=ap.a[0][i];
        }
        printf("%llu
",an1);
    }
    return 0;
}