先推荐一篇文章和黄学长的代码http://hzwer.com/1712.html https://wenku.baidu.com/view/c8c11e1e650e52ea55189887.html
Treap，顾名思义，Tree+Heap，它既满足二叉搜索树的性质，又满足堆的性质
对于二叉搜索树，如果我们把数有序加入，那么它的时间效率会退化成O(n)。
我们引入一个随机数（即下文描述的修正值），使得随机数满足堆的性质（小根堆或大根堆，不一定要是完全二叉树），这样就能有效避免退化的情况
Treap可以定义为有以下性质的二叉树：
1.若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值，而且它的根节点的修正值小于等于左子树根节点的修正值；
2.若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值，而且它的根节点的修正值小于等于右子树根节点的修正值；
3.它的左、右子树也分别为Treap。
如何构建treap？
一：旋转
为了维护它的堆性质和二叉搜索树性质，我们引入了一个旋转的概念
左旋：把旋转节点原先父亲的位置用旋转节点代替。把它原先父亲自身和左子树作为它的左子树。把它的左子树作为它原先父亲的右子树
右旋：把旋转节点原先父亲的位置用旋转节点代替。把它原先父亲自身和右子树作为它的右子树。把它的右子树作为它原先父亲的左子树
（左侧图是左旋，右侧图是右旋）
旋转的意义在于：旋转可以使不满足堆序的两个节点通过调整位置，重新满足堆序，而不改变BST性质。
我感觉旋转最麻烦的地方是怎么找到上图中红圈点的父亲的编号(因为没记每个点的父亲，记录的话旋转很麻烦）
通过回溯时传回一个变量来更新它的左（右）孩子（即传回红圈点）
二.查找，遍历方式见二叉搜索树
三.插入
1.从根节点开始插入；
2.如果要插入的值小于当前节点的值，在当前节点的左子树中插入，插入后如果左子节点的修正值小于当前节点的修正值，对当前节点进行右旋；
2.如果要插入的值等于当前节点的值，把当前节点的出现次数+1 （开一个变量记录出现次数）；
3.如果要插入的值大于当前节点的值，在当前节点的右子树中插入，插入后如果右子节点的修正值小于当前节点的修正值，对当前节点进行左旋；
4.如果当前节点为空节点，在此建立新的节点，该节点的值为要插入的值，左右子树为空，插入成功。
旋转可以在建好新节点，回溯的时候进行（具体参见代码）
四.删除
情况一，该节点为叶节点或链节点，则该节点是可以直接删除的节点。若该节点有非空子节点，用非空子节点代替该节点的，否则用空节点代替该节点，然后删除该节点。
情况二 ，该节点有两个非空子节点。我们的策略是通过旋转，使该节点变为可以直接删除的 节点。如果该节点的左子节点的修正值小于右子节点的修正值，右旋该节点，
使该节点降为右子树的根节点，然后访问右子树的根节点，继续讨论；反之，左旋该节点，使该节点降为左子树的根节点，然后访问左子树的根节点，继续讨论，直到变成可以直接删除的节点。
这样，Treap的基本操作就讲完了。
Treap功能：
一：查最值
查找一个子树的最小值，从子树的根开始访问，如果当前节点左子节点非空，访问当前节点的左子节点；如果当前节点左子节点已经为空，那么当前节点的值就是这个子树的最小值。查最大值同理
二：求前驱后继
每个地方关于前驱后继的定义可能会有所不同（其实就有没有取等）
求一个元素在平衡树(或子树）中的前驱，定义为查找该元素在平衡树中不大于该元素的最大元素。
相似的，求一个元素在平衡树(或子树)中的后继，定义为查找该元素在平衡树中不小于该元素的最小元素。
求前驱：
1.从根节点开始访问，初始化最优节点为空节点；
2.如果当前节点的值不大于要求前驱的元素的值，更新最优节点为当前节点，访问当前节点的右子节点；
3.如果当前节点的值大于要求前驱的元素的值，访问当前节点的左子节点；
4.如果当前节点是空节点，查找结束，最优节点就是要求的前驱。
求后继同理
三：查询第k大的元素（第k小同理）
如果我们想查找第k小的元素或者询问某个元素在Treap中从小到大的排名时，我们就必须知道每个子树中节点的个数。我们称以一个子树的所有节点的权值之和，为子树的大小。由于插入、删除、旋转等操作，会使每个子树的大小改变，所以我们必须对子树的大小进行动态的维护。
对于旋转，我们要在旋转后对子节点和根节点分别重新计算其子树的大小。
对于插入，新建立的节点的子树大小为1。在寻找插入的位置时，每经过一个节点，都要先使以它为根的子树的大小增加1，再递归进入子树查找。
对于删除，在寻找待删除节点，递归返回时要把所有的经过的节点的子树的大小减少1。要注意的是，删除之前一定要保证待删除节点存在于Treap中。
四：查询k是第几大
1.定义P为当前访问的节点，从根节点开始访问，查找排名第k的元素；
2.若满足P.left.size + 1 <=k <= P.left.size + P.weight，则当前节点包含的元素就是排名第k的元素；
3.若满足k < P.left.size + 1，则在左子树中查找排名第k的元素；
4.若满足k > P.left.size + P.weight，则在右子树中查找排名第k-(P.left.size + P.weight)的元素。
模板题【bzoj3224】Tyvj 1728 普通平衡树
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
Hint
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
int lson[1000001],rson[1000001],size[1000001],cs[1000001],heap[1000001],val[1000001],cnt=0,ans,root=0;
//左儿子，右儿子，子树大小，出现次数，随机值，该点值
void up(int x){size[x]=size[lson[x]]+size[rson[x]]+cs[x];} //我当时打的时候忘记加上自己出现的次数
int lturn(int x){int t=rson[x];rson[x]=lson[t];lson[t]=x;up(x);up(t);return t;}//返回值是深度最低的点的值
int rturn(int x){int t=lson[x];lson[x]=rson[t];rson[t]=x;up(x);up(t);return t;}//即最上面的值
int add(int x,int v)//插入一个权值为v的点 ,返回值是该点原父亲的左（右）孩子值
{
if(!x){x=++cnt;lson[x]=0;rson[x]=0;size[x]=1;cs[x]=1;heap[x]=rand();val[x]=v;return x;}
size[x]++;
if(val[x]==v){cs[x]++;return x;}
if(val[x]>v){lson[x]=add(lson[x],v);if(heap[lson[x]]<heap[x])return rturn(x);return x;}//递归旋转完了后加入的点变成了x的子树，由于是找左子树，所以右旋
if(val[x]<v){rson[x]=add(rson[x],v);if(heap[rson[x]]<heap[x])return lturn(x);return x;}
}
int del(int x,int v)//返回值同上
{
if(x==0)return x;//没找到
if(val[x]==v)//找到
{
if(cs[x]>1){cs[x]--;size[x]--;return x;}
if(!(lson[x]*rson[x]))return lson[x]+rson[x];//如果左右子树有不为空，删该点 这个括号不能省略（我就这里调了半天）
int t;
if(heap[lson[x]]<heap[rson[x]]){t=rturn(x);size[t]--;rson[t]=del(x,v);return t;}//右旋往t的右子树（x)找，更新t右子树
//注意要更新t节点的子树大小，因为x变成t的子节点，而x要被删去，所以要把t的子树大小减一
else {t=lturn(x);size[t]--;lson[t]=del(x,v);return t;}//选左右子树随机值小的旋转至根
}
if(val[x]>v){size[x]--;lson[x]=del(lson[x],v);return x;}//往左找
if(val[x]<v){size[x]--;rson[x]=del(rson[x],v);return x;}
}
int get_rank(int x,int v)//查询v是第几大
{
if(val[x]==v)return size[lson[x]]+1;
if(val[x]>v){return get_rank(lson[x],v);}
if(val[x]<v){return size[lson[x]]+cs[x]+get_rank(rson[x],v);}
}
int get_val(int x,int v)//查询第几大的数
{
if(v<=size[lson[x]])return get_val(lson[x],v);
if(v>size[lson[x]]+cs[x])return get_val(rson[x],v-size[lson[x]]-cs[x]);
return val[x];
}
void get_qq(int x,int v)//找前驱
{
if(x==0)return;
if(val[x]<v){ans=val[x];get_qq(rson[x],v);}
else get_qq(lson[x],v);
}
void get_hj(int x,int v)//找后继
{
if(x==0)return;
if(val[x]>v){ans=val[x];get_hj(lson[x],v);}
else get_hj(rson[x],v);
}
int main()
{
srand((int)time(0));int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int o,x;scanf("%d%d",&o,&x);
if(o==1){root=add(root,x);}
if(o==2){root=del(root,x);}
if(o==3){printf("%d
",get_rank(root,x));}
if(o==4){printf("%d
",get_val(root,x));}
if(o==5){get_qq(root,x);printf("%d
",ans);}
if(o==6){get_hj(root,x);printf("%d
",ans);}
}
return 0;
}
话说bzoj用srand会RE。。。。。