爬楼梯2,走一级或三级台阶（java）

在你面前有一个n阶的楼梯(n>=100且n<500)，你一步只能上1阶或3阶。
请问计算出你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯（到最后一层为爬完）。

要考虑n，n=100的时候，int类型long类型都溢出了，而且越来越大，要用BigInteger数据类型，

规律就是a[n]=a[n-1]+a[n-3]，先列出前六个台阶的总的方式，找到规律，用递归会超时，直接用循环更快。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;
public class Main
{
　　public static void main(String[] args) throws Exception
　　{
   　　 BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
   　　 int n = Integer.parseInt(br.readLine());
   　　 BigInteger[] count = new BigInteger[n];
    　　count[0]=new BigInteger("1");
    　　count[1]=new BigInteger("1");
    　　count[2]=new BigInteger("2");
    　　for(int i = 3;i < n;i++)
    　　{
        　　count[i] = count[i-1].add(count[i-3]);
    　　}
    　　System.out.print(count[n-1]);
    }
}

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来源：牛客网