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  • 可持久化并查集

    合并不采用路径压缩,保证每次合并只修改一个节点的父亲,使当前版本与上一版本共用的节点尽可能的多

    为防止并查集退化成链,采取按秩合并

    (code)

    void build(int L,int R,int &cur)
    {
    	cur=++tree_cnt;
    	if(L==R)
    	{
    		fa[cur]=L;
    		return;
    	}
    	int mid=(L+R)>>1;
    	build(L,mid,ls[cur]);
    	build(mid+1,R,rs[cur]);
    }
    void merge(int L,int R,int pos,int fath,int pre,int &cur)
    {
    	cur=++tree_cnt;
    	if(L==R)
    	{
    		fa[cur]=fath;
    		de[cur]=de[pre];
    		return;
    	}
    	ls[cur]=ls[pre],rs[cur]=rs[pre];
    	int mid=(L+R)>>1;
    	if(pos<=mid) merge(L,mid,pos,fath,ls[pre],ls[cur]);
    	if(pos>mid) merge(mid+1,R,pos,fath,rs[pre],rs[cur]);
    }
    int query(int L,int R,int pos,int cur)
    {
    	if(L==R) return cur;
    	int mid=(L+R)>>1;
    	if(pos<=mid) return query(L,mid,pos,ls[cur]);
    	if(pos>mid) return query(mid+1,R,pos,rs[cur]);
    }
    void add(int L,int R,int pos,int cur)
    {
    	if(L==R)
    	{
    		de[cur]++;
    		return;
    	}
    	int mid=(L+R)>>1;
    	if(pos<=mid) add(L,mid,pos,ls[cur]);
    	else add(mid+1,R,pos,rs[cur]);
    }
    int find(int pos,int cur)
    {
    	int fath=query(1,n,pos,cur);
    	if(pos==fa[fath]) return fath;
    	return find(fa[fath],cur);
    }
    
    ......
    
    read(a),read(b);
    root[i]=root[i-1];
    int u=find(a,root[i]),v=find(b,root[i]);
    if(fa[u]==fa[v]) continue;
    if(de[u]>de[v]) swap(u,v);
    merge(1,n,fa[u],fa[v],root[i-1],root[i]);
    if(de[u]==de[v]) add(1,n,fa[v],root[i]);//合并
    
    read(a);
    root[i]=root[a];//返回历史版本
    
    read(a),read(b);
    root[i]=root[i-1];
    int u=find(a,root[i]),v=find(b,root[i]);
    if(fa[u]==fa[v]) puts("1");
    else puts("0");//查询
    
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