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  • 洛谷P4364 [九省联考2018]IIIDX

    (d_i) 互不相同时,建出树后,按树的后序遍历,优先遍历编号小的点得到的顺序,(d_i) 从大到小填,即为最优解。

    (d_i) 不保证互不相同时,这个贪心就不对了。设 (f_i)([1,i]) 中有多少个 (d_i) 可以填,那么所有满足 (minlimits_{j=i}^n { f_j } geqslant size_x) 的位置 (i) 都可以填到节点 (x)

    那么肯定是填最靠右的位置最优,设当前填的位置为 (pos),那么就要在 ([pos+1,n]) 中的 (f_i) 都减去 (size_x)。当遍历到某个节点的第一棵子树时,需撤销该节点的限制。

    用线段树即可实现,修改就是区间加,询问就是在线段树上二分。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define maxn 1000010
    #define maxm 4000010
    #define ls (cur<<1)
    #define rs (cur<<1|1)
    #define mid ((l+r)>>1)
    using namespace std;
    template<typename T> inline void read(T &x)
    {
        x=0;char c=getchar();bool flag=false;
        while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
        while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
        if(flag)x=-x;
    }
    int n,root=1;
    double k;
    int ans[maxn],fa[maxn],siz[maxn],d[maxn],pos[maxn],mn[maxm],add[maxm];
    void pushadd(int cur,int v)
    {
        mn[cur]+=v,add[cur]+=v;
    }
    void pushdown(int cur)
    {
        if(!add[cur]) return;
        pushadd(ls,add[cur]),pushadd(rs,add[cur]),add[cur]=0;
    }
    void build(int l,int r,int cur)
    {
        if(l==r)
        {
            mn[cur]=l;
            return;
        }
        build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs);
        mn[cur]=min(mn[ls],mn[rs]);
    }
    void modify(int L,int R,int l,int r,int v,int cur)
    {
        if(L<=l&&R>=r)
        {
            pushadd(cur,v);
            return;
        }
        pushdown(cur);
        if(L<=mid) modify(L,R,l,mid,v,ls);
        if(R>mid) modify(L,R,mid+1,r,v,rs);
        mn[cur]=min(mn[ls],mn[rs]);
    }
    int query(int l,int r,int v,int cur)
    {
        if(l==r) return mn[cur]>=v?l:l+1;
        pushdown(cur);
        if(mn[rs]>=v) return query(l,mid,v,ls);
        return query(mid+1,r,v,rs);
    }
    int main()
    {
        read(n),scanf("%lf",&k),build(1,n,root);
        for(int i=1;i<=n;++i) read(d[i]);
        sort(d+1,d+n+1),reverse(d+1,d+n+1);
        for(int i=n;i;--i) pos[i]=d[i]==d[i+1]?pos[i+1]:i;
        for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i/k;
        for(int i=n;i;--i) siz[i]++,siz[fa[i]]+=siz[i];
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(fa[i]&&fa[i]!=fa[i-1]) modify(ans[fa[i]],n,1,n,siz[fa[i]]-1,root);
            ans[i]=pos[query(1,n,siz[i],root)],modify(ans[i],n,1,n,-siz[i],root);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",d[ans[i]]);
        return 0;
    }
    
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