考虑到期望的线性性，将本题转化为计数问题。
设 (f(x,i)) 为以 (x) 为根的子树中，轻边数量最大为 (i) 的方案数，其转移复杂度为 (O(n^3))，无法接受。于是再加一维，得 (f(x,i,0/1))，(0/1) 表示是否已经选择了重边，得转移为：
[largeegin{aligned}
f(x,i,0)=&f(x,i,0)sum_{j=0}^{i-1}f(y,j,1)+f(y,i-1,1)sum_{j=0}^{i-1}f(x,j,0) \
f(x,i,1)=&f(x,i,0)sum_{j=0}^if(y,j,1)+f(x,j,1)sum_{j=0}^{i-1}f(y,k,1)+ \
&f(y,i-1,1)sum_{j=0}^{i-1}f(x,j,1)+f(y,i,1)sum_{j=0}^{i-1}f(x,j,0)
end{aligned}
]
复杂度为 (O(n^2))。
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 3010
#define p 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,rt;
ll ans,val=1;
int son[maxn],siz[maxn],fa[maxn];
ll f[maxn][maxn][2],g[maxn][2],s1[maxn][2],s2[maxn][2];
struct edge
{
int to,nxt;
}e[maxn];
int head[maxn],edge_cnt;
void add(int from,int to)
{
e[++edge_cnt]={to,head[from]},head[from]=edge_cnt;
}
ll inv(ll x)
{
ll y=p-2,v=1;
while(y)
{
if(y&1) v=v*x%p;
x=x*x%p,y>>=1;
}
return v;
}
void dfs(int x)
{
siz[x]=f[x][0][!son[x]]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
dfs(y),siz[x]+=siz[y];
for(int j=0;j<=siz[x];++j)
for(int k=0;k<=1;++k)
s1[j][k]=f[x][j][k],s2[j][k]=f[y][j][k];
for(int j=1;j<=siz[x];++j)
for(int k=0;k<=1;++k)
s1[j][k]=(s1[j][k]+s1[j-1][k])%p,s2[j][k]=(s2[j][k]+s2[j-1][k])%p;
for(int j=0;j<=siz[x];++j) g[j][1]=f[x][j][0]*s2[j][1]%p;
for(int j=1;j<=siz[x];++j)
{
g[j][0]=(f[x][j][0]*s2[j-1][1]%p+f[y][j-1][1]*s1[j-1][0]%p)%p;
g[j][1]=(g[j][1]+f[x][j][1]*s2[j-1][1]%p+f[y][j-1][1]*s1[j-1][1]%p+f[y][j][1]*s1[j-1][0]%p)%p;
}
for(int j=0;j<=siz[x];++j)
for(int k=0;k<=1;++k)
f[x][j][k]=g[j][k],g[j][k]=0;
}
}
int main()
{
read(n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(son[i]);
if(son[i]) val=val*son[i]%p;
for(int j=1,x;j<=son[i];++j) read(x),add(i,x),fa[x]=i;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(!fa[i])
{
rt=i;
break;
}
}
dfs(rt);
for(int i=1;i<=n;++i) ans=(ans+f[rt][i][1]*i%p)%p;
printf("%lld",ans*inv(val)%p);
return 0;
}