设修改前根节点的权值为 (W)，不难发现，一定存在一条从根到叶子的链，链上的每个点权值都为 (W)，那么只要这条链上任意一点权值改变，根节点权值最后一定会改变。
考虑一个叶子 (i)，且 (w_i eq W)，要想通过改变该点权值来让链上的点发生改变，该点必须满足以下一个情况：
(w_i<W)，且该点祖先和链的第一个交点的深度为奇数，这时将其改为 (W+1)。
(w_i > W)，且该点祖先和链的第一个交点的深度为偶数，这时将其改为 (W-1)。
直接处理代价为 (k) 的情况不好处理，考虑求出代价 (leqslant k) 的方案后差分。
将问题转化为概率来考虑，链上的点设 (f_x) 表示 (x) 子树内的叶子通过代价 (leqslant k) 的修改后 (x) 权值不变的概率，得最终方案数为总方案乘 (1-prod f_x)。考虑不在链上的点，若其深度为奇数，(DP) 值为权值 (<W) 的概率，若其深度为偶数，(DP) 值为权值 (>W) 的概率，得转移为：
[large f_x=prod_{yin son_x}1-f_y
]
这样做需要对每个 (k) 都 (DP) 一遍，复杂度无法接受。因此将 (k) 也加到状态中，对所有 (k) 一起 (DP)，用线段树合并实现整体 (DP) 即可。
同时发现在枚举 (k) 的过程中，每个点是否要修改的情况只会改变一次，因此也能用动态 (DP) 来优化。
暴力 (DP)，有 (70) 分。
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 400010
#define inf 1000000000
#define p 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,L,R,k,pw=1;
int dep[maxn],val[maxn],ans[maxn];
ll f[maxn];
struct edge
{
int to,nxt;
edge(int a=0,int b=0)
{
to=a,nxt=b;
}
}e[maxn];
int head[maxn],edge_cnt;
void add(int from,int to)
{
e[++edge_cnt]=edge(to,head[from]),head[from]=edge_cnt;
}
void dfs_pre(int x,int fa)
{
val[x]=(dep[x]=dep[fa]+1)&1?-inf:inf;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
dfs_pre(y,x),val[x]=dep[x]&1?max(val[x],val[y]):min(val[x],val[y]);
}
if(abs(val[x])==inf) val[x]=x,pw=pw*2%p;
}
void dp(int x,int fa,int d)
{
if(x==val[x])
{
if(abs(x-val[1])<k&&(d&1?x<val[1]:x>val[1])) f[x]=(p+1)>>1;
else f[x]=dep[x]&1?x<val[1]:x>val[1];
return;
}
f[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
dp(y,x,d),f[x]=f[x]*(1-f[y]+p)%p;
}
}
void dfs(int x,int fa)
{
f[x]=x==val[x]?(p+1)>>1:1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
if(val[x]==val[y]) dfs(y,x),f[1]=f[1]*f[y]%p;
else dp(y,x,dep[x]),f[x]=f[x]*(1-f[y]+p)%p;
}
}
int main()
{
read(n),read(L),read(R);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int x,y;
read(x),read(y);
add(x,y),add(y,x);
}
dfs_pre(1,0);
for(int i=max(L-1,1);i<=R;++i)
{
k=i;
if(i==n) ans[i]=(pw-1+p)%p;
else dfs(1,0),ans[i]=(1-f[1]+p)*pw%p;
if(i>=L) printf("%d ",(ans[i]-ans[i-1]+p)%p);
}
return 0;
}
线段树合并，整体 (DP)。
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 400010
#define maxm 12000010
#define inf 1000000000
#define p 998244353
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,L,R,k,pw=1,tot;
int dep[maxn],val[maxn],ans[maxn],rt[maxn],ls[maxm],rs[maxm],add[maxm],mul[maxm];
struct edge
{
int to,nxt;
edge(int a=0,int b=0)
{
to=a,nxt=b;
}
}e[maxn];
int head[maxn],edge_cnt;
void link(int from,int to)
{
e[++edge_cnt]=edge(to,head[from]),head[from]=edge_cnt;
}
void dfs_pre(int x,int fa)
{
val[x]=(dep[x]=dep[fa]+1)&1?-inf:inf;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
dfs_pre(y,x),val[x]=dep[x]&1?max(val[x],val[y]):min(val[x],val[y]);
}
if(abs(val[x])==inf) val[x]=x,pw=pw*2%p;
}
int get()
{
mul[++tot]=1;
return tot;
}
void pushadd(int &x,int v)
{
if(!x) x=get();
add[x]=(add[x]+v)%p;
}
void pushmul(int &x,int v)
{
if(!x) x=get();
add[x]=(ll)add[x]*v%p,mul[x]=(ll)mul[x]*v%p;
}
void pushdown(int x)
{
if(mul[x]!=1) pushmul(ls[x],mul[x]),pushmul(rs[x],mul[x]),mul[x]=1;
if(add[x]) pushadd(ls[x],add[x]),pushadd(rs[x],add[x]),add[x]=0;
}
void modify(int L,int R,int l,int r,int v,int &cur)
{
if(!cur) cur=get();
if(L<=l&&R>=r)
{
pushadd(cur,v);
return;
}
pushdown(cur);
if(L<=mid) modify(L,R,l,mid,v,ls[cur]);
if(R>mid) modify(L,R,mid+1,r,v,rs[cur]);
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x&&!y) return 0;
if(!ls[y]&&!rs[y])
{
pushmul(x,add[y]);
return x;
}
if(!ls[x]&&!rs[x])
{
pushmul(y,add[x]);
return y;
}
pushdown(x),pushdown(y);
ls[x]=merge(ls[x],ls[y]),rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
return x;
}
void solve(int l,int r,int cur)
{
if(!ls[cur]&&!rs[cur])
{
for(int i=l;i<=r;++i) ans[i]=(ll)(1-add[cur]+p)*pw%p;
return;
}
pushdown(cur),solve(l,mid,ls[cur]),solve(mid+1,r,rs[cur]);
}
void dp(int x,int fa,int d)
{
if(x==val[x])
{
if(d&1?x<val[1]:x>val[1])
modify(1,abs(x-val[1]),1,n-1,dep[x]&1?x<val[1]:x>val[1],rt[x]),modify(abs(x-val[1])+1,n-1,1,n-1,(p+1)>>1,rt[x]);
else pushadd(rt[x],dep[x]&1?x<val[1]:x>val[1]);
return;
}
pushadd(rt[x],1);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
dp(y,x,d),pushmul(rt[y],p-1),pushadd(rt[y],1),rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
}
}
void dfs(int x,int fa)
{
pushadd(rt[x],x==val[x]?(p+1)>>1:1);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fa) continue;
if(val[x]==val[y]) dfs(y,x),rt[1]=merge(rt[1],rt[y]);
else dp(y,x,dep[x]),pushmul(rt[y],p-1),pushadd(rt[y],1),rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
}
}
int main()
{
read(n),read(L),read(R);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int x,y;
read(x),read(y);
link(x,y),link(y,x);
}
dfs_pre(1,0),ans[n]=(pw-1+p)%p,dfs(1,0),solve(1,n-1,rt[1]);
for(int i=L;i<=R;++i) printf("%d ",(ans[i]-ans[i-1]+p)%p);
return 0;
}