图像的拼接----RANSAC算法

一、全景拼接的原理

1.RANSAC算法介绍
       RANSAC算法的基本假设是样本中包含正确数据(inliers，可以被模型描述的数据)，也包含异常数据(outliers，偏离正常范围很远、无法适应数学模型的数据)，即数据集中含有噪声。这些异常数据可能是由于错误的测量、错误的假设、错误的计算等产生的。同时RANSAC也假设，给定一组正确的数据，存在可以计算出符合这些数据的模型参数的方法。

2.使用RANSAC算法来求解单应性矩阵
        在进行图像拼接时，我们首先要解决的是找到图像之间的匹配的对应点。通常我们采用SIFT算法来实现特征点的自动匹配，SIFT算法的具体内容参照我的上一篇博客 。SIFT是具有很强稳健性的描述子，比起图像块相关的Harris角点，它能产生更少的错误的匹配，但仍然还是存在错误的对应点。所以需要用RANSAC算法，对SIFT算法产生的128维特征描述符进行剔除误匹配点。

        由直线的知识点可知，两点可以确定一条直线，所以可以随机的在数据点集中选择两点，从而确定一条直线。然后通过设置给定的阈值，计算在直线两旁的符合阈值范围的点，统计点的个数inliers。inliers最多的点集所在的直线，就是我们要选取的最佳直线。

        

       RANSAC算法就是在一原理的基础上，进行的改进，从而根据阈值，剔除错误的匹配点。首先，从已求得的匹配点对中抽取几对匹配点，计算变换矩阵。然后对所有匹配点，计算映射误差。接着根据误差阈值，确定inliers。最后针对最大inliers集合，重新计算单应矩阵 H。

3.基本思想描述：
①考虑一个最小抽样集的势为n的模型(n为初始化模型参数所需的最小样本数)和一个样本集P，集合P的样本数#(P)>n，从P中随机抽取包含n个样本的P的子集S初始化模型M；
②余集SC=PS中与模型M的误差小于某一设定阈值t的样本集以及S构成S*。S*认为是内点集，它们构成S的一致集(Consensus Set)；
③若#(S*)≥N，认为得到正确的模型参数，并利用集S*(内点inliers)采用最小二乘等方法重新计算新的模型M*；重新随机抽取新的S，重复以上过程。
④在完成一定的抽样次数后，若未找到一致集则算法失败，否则选取抽样后得到的最大一致集判断内外点，算法结束。

 4.图像拼接

使用RANSAC算法估计出图像间的单应性矩阵，将所有的图像扭曲到一个公共的图像平面上。通常，这里的公共平面为中心图像平面。一种方法是创建一个很大的图像，比如将图像中全部填充0，使其和中心图像平行，然后将所有的图像扭曲到上面。由于我们所有的图像是由照相机水平旋转拍摄的，因此我们可以使用一个较简单的步骤：将中心图像左边或者右边的区域填充为0，以便为扭曲的图像腾出空间。
二、实验

1.源代码

# -*- coding: utf-8 -*-
from pylab import *
from PIL import Image
from PCV.geometry import homography, warp
from PCV.localdescriptors import sift

# set paths to data folder
featname = ['C:/Users/LE/PycharmProjects/untitled/hh/' + str(i + 1) + '.sift' for i in range(4)]
imname = ['C:/Users/LE/PycharmProjects/untitled/hh/' + str(i + 1) + '.jpg' for i in range(4)]

# extract features and match
l = {}
d = {}
for i in range(4):
    sift.process_image(imname[i], featname[i])
    l[i], d[i] = sift.read_features_from_file(featname[i])

matches = {}
for i in range(3):#2
    matches[i] = sift.match(d[i + 1], d[i])

# visualize the matches (Figure 3-11 in the book)
for i in range(3):#2
    im1 = array(Image.open(imname[i]))
    im2 = array(Image.open(imname[i + 1]))
    figure()
    sift.plot_matches(im2, im1, l[i + 1], l[i], matches[i], show_below=True)


# function to convert the matches to hom. points
def convert_points(j):
    ndx = matches[j].nonzero()[0]
    fp = homography.make_homog(l[j + 1][ndx, :2].T)
    ndx2 = [int(matches[j][i]) for i in ndx]
    tp = homography.make_homog(l[j][ndx2, :2].T)

    # switch x and y - TODO this should move elsewhere
    fp = vstack([fp[1], fp[0], fp[2]])
    tp = vstack([tp[1], tp[0], tp[2]])
    return fp, tp


# estimate the homographies
model = homography.RansacModel()

fp, tp = convert_points(1)
H_12 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im 1 to 2

fp, tp = convert_points(0)
H_01 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im 0 to 1

# warp the images
delta = 1000  # for padding and translation

im1 = array(Image.open(imname[1]), "uint8")
im2 = array(Image.open(imname[2]), "uint8")
im_12 = warp.panorama(H_12, im1, im2, delta, delta)

im1 = array(Image.open(imname[0]), "f")
im_02 = warp.panorama(dot(H_12, H_01), im1, im_12, delta, delta)

figure()
imshow(array(im_02, "uint8"))
axis('off')
show()