二项分布的随机数

一、功能

产生二项式分布的随机数。

二、方法简介

二项式分布的概率密度函数为

[f(x)=C_{n}^{x}p^{x}(1-p)^{n-x} qquad x in left { 0,1,...,n ight } ]

用(Bin(n,p))表示。二项式分布的均值为(np)，方差为(np(1-p))。当(n=1)时，(Bin(n,p))就是贝努利分布(BN(p))。

若(y_i(i=1,2,...,n))是独立同分布（IID）的参数为(p)的贝努利分布随机变量，则(x=sum_{i=1}^{m}y_{i})服从二项分布(Bin(n,p))。因此，产生二项分布随机变量(x)的具体算法如下：

1. 产生IID贝努利分布的随机数(y_1,y_2,...,y_n)，即(y_i sim BN(p))；
2. 计算(x=sum_{i=1}^{m}y_{i})。

三、使用说明

是用C语言实现产生二项分布随机数的方法如下：

/************************************
	n       ---二项分布分布参数n
	p   	---二项分布分布参数p
	s       ---随机数种子
************************************/
#include "bn.c"

int bin(int n, double p, long int *s)
{
	int i;
	double x;
	u = uniform(0.0, 1.0, s);
	for(x = 0.0, i = 0; i < n; i++)
		x += bn(p, s);
	return(x);
}

bn.c文件参见贝努力分布的随机数