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  • 九度OJ 1251:序列分割 (DFS)

    时间限制:1 秒

    内存限制:32 兆

    特殊判题:

    提交:166

    解决:34

    题目描述:

    一个整数数组,长度为n,将其分为m份,使各份的和相等,求m的最大值
      比如{3,2,4,3,6} 可以分成{3,2,4,3,6} m=1;
      {3,6}{2,4,3} m=2
      {3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3。

    输入:

    存在多组数据,每组数据一定行为一个正整数n(n<=64),第二行为n个数字。当n为0时,测试结束。

    输出:

    输出最大值m。

    样例输入:
    9
    5 2 1 5 2 1 5 2 1
    4
    1 2 3 4
    0
    样例输出:
    4 
    2

    思路:

    剪枝1:由大到小顺序排列,每次选择重上次选择的后一个开始。
    剪枝2:如果一个数字把一组填满了,不需要考虑用更小的木棍填补这一组了,进行对下一组的搜索。
    剪枝3:设对一组的搜索开始时,当前尚未用的最大的数字是a,如果把a选入不行,那么目前的状态应舍弃,因为这个数字a是必然要处理的,而放到后面处理,只会可用数字更少,而亦必然不可以。
    剪枝4:由于数字已排序,前面一个数字尝试后不行,则跳过下面同样的数字。
    这个题目很经典。黑书上有讲过,但其只错误的强调了剪枝2的效用,而事实上剪枝3是最强且必须的,需要注意。


    代码:

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    
    
    int cmp(const void *a, const void *b) {
        return (*(int *)a < *(int *)b) * 2 - 1;
    }
    
    int n, A[100], sum;
    int mark[100], ans, full;
    
    
    int dfs(int cnt, int max, int re, int s) {
        if (cnt == 0) return 1;
    
        if (re == 0) {
            return dfs(cnt-1, max, max, 0);
        }
    
        int i;
        for (i=s; i<n; i++) {
            if (mark[i] || re-A[i] < 0) continue;
    
            mark[i] = 1;
            if (dfs(cnt, max, re-A[i], i+1)) return 1;
            mark[i] = 0;
    
            if (re-A[i] == 0) break;
    
            if (max == re) break; //the largest number have try, and failed, cut
    
            // not sucess, skip the same number
            while (A[i+1] == A[i] && i+1<n) i++;
    
        }
    
        return 0;
    }
    
    
    int Try(int len) {
        if (sum % len != 0) return 0;
    
        memset(mark, 0, sizeof mark);
        return dfs(sum/len, len, len, 0);
    }
    
    
    void Solve() {
        qsort(A, n, sizeof(int), cmp);
    
        int m = A[0];
        while (!Try(m)) m++;
    
        printf("%d
    ", sum/m);
    }
    
    
    int main()
    {
        int i, j;
    
        while (scanf("%d", &n), n) {
            for (sum=i=0; i<n; i++)
                scanf("%d", &A[i]), sum+=A[i];
            Solve();
        }
        return 0;
    }


    编程算法爱好者。
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    Windows 无法验证此设备所需的驱动程序的数字签名。最近的硬件或软件更改安装的文件可能未正确签名或已损坏,或者可能是来自未知来源的恶意软件。 (代码 52)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liangrx06/p/5083813.html
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