九度OJ 1088：剩下的树 （线段树）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

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解决：2649

题目描述：

    有一个长度为整数L(1<=L<=10000)的马路，可以想象成数轴上长度为L的一个线段，起点是坐标原点，在每个整数坐标点有一棵树，即在0,1,2，...，L共L+1个位置上有L+1棵树。
    现在要移走一些树，移走的树的区间用一对数字表示，如 100 200表示移走从100到200之间（包括端点）所有的树。
    可能有M(1<=M<=100)个区间，区间之间可能有重叠。现在要求移走所有区间的树之后剩下的树的个数。

输入：

    两个整数L(1<=L<=10000)和M(1<=M<=100)。
    接下来有M组整数，每组有一对数字。

输出：

    可能有多组输入数据，对于每组输入数据，输出一个数，表示移走所有区间的树之后剩下的树的个数。

样例输入：

500 3
100 200
150 300
470 471

样例输出：

298

来源：

2011年清华大学计算机研究生机试真题

思路：

我写代码1的时候还不知道线段树的概念，用了一种比较笨的方法，每次对区间内所有数赋值操作。这个题时间复杂度要求不高，能通过。

后来学了一下线段树，用线段树实现的，见代码2。很奇怪的是线段树的时间复杂度并没有显著改善

代码1：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 10000
 
int main(void)
{
    int L, M;
    int moved[N+1];
    int i, j;
    int begin, end;
 
    while (scanf("%d%d", &L, &M) != EOF)
    {
        memset(moved, 0, (N+1)*sizeof(int));
        for (i=0; i<M; i++)
        {
            scanf("%d%d", &begin, &end);
            for (j=begin; j<=end; j++)
                moved[j] = 1;
        }
        int count = 0;
        for (j=0; j<=L; j++)
            count += moved[j];
        printf("%d
", L+1-count);
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1088
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:50 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/

代码2：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
 
#define N 10001
 
int seg[4*N];
 
void pushdown(int i)
{
    if (seg[i] != -1)
    {
        seg[2*i] = seg[i];
        seg[2*i+1] = seg[i];
        seg[i] = -1;
    }
}
 
void update(int k, int i, int b, int e, int l, int r)
{
    if (b > r || e < l)
        return;
    if (l <= b && e <= r)
    {
        seg[i] = k;
        return;
    }
    pushdown(i);
    update(k, 2*i, b, (b+e)/2, l, r);
    update(k, 2*i+1, (b+e)/2+1, e, l, r);
}
 
int getsum(int i, int b, int e)
{
    if (seg[i] == -1)
        return getsum(2*i, b, (b+e)/2) + getsum(2*i+1, (b+e)/2+1, e);
    if (seg[i] == 1)
        return e-b+1;
    else
        return 0;
}
 
int main(void)
{
    int n, i, m;
    int l, r;
 
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        for (i=0; i<4*N; i++)
            seg[i] = -1;
        update(1, 1, 0, n, 0, n);
 
        for (i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            update(0, 1, 0, n, l, r);
        }
        printf("%d
", getsum(1, 0, n));
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1088
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:40 ms
    Memory:1068 kb
****************************************************************/