C/C++语言中的取模（%）取余（/）运算

　　相信好多程序员在码墙的过程中遇到取模（%）和取余（/）的算法，但是就我而言总没搞清楚这两者的关系，再次抽个时间baba：

话不多说，先看看这两者的概念把，百度百科的解释：

　　取模运算（“Modulus Operation”）和取余运算（“Remainder Operation ”）两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在

于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。

　　模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒

密码问题，无不充斥着模运算的身影。虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设

计中的应用涉及不多。

 

取余运算区别

　　对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

　　1. 求 整数商： c = a/b;

　　2. 计算模或者余数： r = a - c*b.

　　求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。
　　

　　例如计算：-7 Mod 4
　　那么：a = -7；b = 4；
　　第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -2（向负无穷方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；
　　第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。
　　归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。
　　当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。
　　另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。
　

　　补充：
　　7 mod 4 = 3（商 = 1 或 2，1<2，取商=1）
　　-7 mod 4 = 1（商 = -1 或 -2，-2<-1，取商=-2）
　　7 mod -4 = -1（商 = -1或-2，-2<-1，取商=-2）
　　-7 mod -4 = -3（商 = 1或2，1<2，取商=1）
　　这里模是4，取模其实全称应该是取模数的余数，或取模余。
　　增加补充内容（以上五行）后，被修改商值，但是括号内容不变，出现奇怪矛盾。
　　在python下 % 运算符代表取模，如要修改，请先用python做-7 % 4运算，或其它语言做取模运算验证，理解后再动手。

其余请大家移步:

https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%96%E6%A8%A1%E8%BF%90%E7%AE%97/10739384

这个数学概念以及在在不同计算机语言中的用法一定搞清楚（本人就很糊涂）。

 好吧，下面该码一点代码了：

#include<stdlio.h>

using namespace std;

int main()

{

　　char a = 'a', 'b';

　　printf("%d ", a%b);

　　return 0;

}

猜猜打印出来时多少(a 的ASCII为97　ｂ的ASCII为98)？

你猜对了吗：值为97，我的娘，为啥？细细读完百度百科的朋友一定知道：

两个正整数a和b，其a对b求%(模), 则 r = a - (a/b)*b; 注：r为a对b求的%(模，其实在C++中其实就是取余）。

所以，对上面代码的解读：

c = a/b = 97/98 = 0;(c 为a对b求的商值)。

r = a - (a/b)*b = 97 - （97/98）*98 = 97-0 = 97。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
　　char ca = 'a', cb = 'b';
　　printf("%d ", ca % cb);

　　int a = -7，b = 4;
　　int c = -7 / 4;
　　int d = -7 % 4;
　　int r = -7 - c * 4;

　　printf("%d ", c);
　　printf("%d ", d);
　　printf("%d ", r);

　　system("pause");
　　return 0;
}

VS2015输出结果：