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  • 染色 color

    染色 color

    题目描述

    有一块矩阵平板,分成n*m个格子,一开始全是白色。
    在这上面进行k次染色,每次染色按照如下步骤:
    1. 随机选择一个格子,称为A。
    2. 随机选择一个格子,称为B。
    3. 将由A B确定边界的矩阵染成红色。
    每次随机选择都是独立的,每个格子被选到的概率相等,A B可能重叠。
    下面是一块5*7的平板可能的染色过程:
    a) (0,1) (3,2)
    b) (3,6) (4,0)
    c) (0,6) (0,5)
    则染色后将有22个红色格子和13个白色格子

    求出染色后红色格子的期望个数。

     

     

    输入

    仅一行k n m

    输出

    仅一个实数表示所求答案,保留六位小数

    样例输入

    2 2 1
    

    样例输出

    1.875000
    

    提示

    [样例输入二]
    3 5 7
    [样例输出二]
    19.119179
    [数据规模]
    100%:0≤k≤100,1≤n,m≤1000


    solution

    考虑一个格子被染的概率。

    由于它可以多次被染,我们用1-它k次都没被染到的概率。

    那也就是一次的没染k次方。

     行与列分开考虑

    fx[i]=(double)(2*i*(n-i+1)-1)/(n*n); // 第i行被选的概率

    列类似

    注意精度

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liankewei/p/10389560.html
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