独特的树叶

独特的树叶

JYY有两棵树A和B：树A有N个点，编号为1到N；树B有N+1个点，编号为1到N+1。JYY知道树B恰好是由树A加上一个叶节点，然后将节点的编号打乱后得到的。他想知道，这个多余的叶子到底是树B中的哪一个叶节点呢？

n 1e5

---

sol

可以先把A树每一个点为根的树哈希值求出来，然后再把B树的每个叶子依次删去，判断即可。

两者都用换根实现。

有个知识：树哈希

注意到子树顺序是无关的，那么可以排序完再哈起来。

当然有个很妙的做法：异或。（换根也很方便！）

注意要加sz，否则容易被两棵哈希值一样的子树卡掉。

注意 ll tmp+=A*B 可能会溢出！

//而 tmp=tmp+A*B 似乎不会

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define ll unsigned long long
#define maxn 100005
#define p 1000000007
#define q 19990213
#define o 19260817
using namespace std;
int n,head[maxn],tot;
int sz[maxn],in[maxn],ans=1e9;
ll h[maxn],ha[maxn];
map<ll,bool>f;
struct node{
    int v,nex;
}e[maxn*2];
void add(int t1,int t2){
    e[++tot].v=t2;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void dfs(int k,int fa){
    sz[k]=1;h[k]=0;
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
        if(e[i].v==fa)continue;
        dfs(e[i].v,k);
        sz[k]+=sz[e[i].v];h[k]^=(h[e[i].v]+o);
    }
    h[k]=h[k]+sz[k]*q+p;
}
void ch(int k,int fa){
    f[h[k]]=1;
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        ll t1=h[k],t2=h[v];
        h[k]=h[k]-n*q-p;h[k]^=(h[v]+o);
        h[v]=h[v]-sz[v]*q-p;
        
        sz[k]=n-sz[v];sz[v]=n;
        
        h[k]=h[k]+sz[k]*q+p;
        h[v]^=(h[k]+o);h[v]=h[v]+n*q+p;
        
        ch(v,k);
        
        h[k]=t1,h[v]=t2;sz[v]=n-sz[k],sz[k]=n;
    }
}
void work(int k,int fa){
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        if(in[v]>1){
            ll t1=h[k],t2=h[v];
            h[k]=h[k]-n*q-p;h[k]^=(h[v]+o);
            h[v]=h[v]-sz[v]*q-p;
            
            sz[k]=n-sz[v];sz[v]=n;
            
            h[k]=h[k]+sz[k]*q+p;
            h[v]^=(h[k]+o);h[v]=h[v]+n*q+p;
            
            work(v,k);
        
            h[k]=t1,h[v]=t2;sz[v]=n-sz[k],sz[k]=n;
            
        }
        else {
            ll tmp=h[k]-n*q-p;tmp^=(h[v]+o);
            tmp+=(ll)(n-1)*q+p;
            if(f[tmp])ans=min(ans,v);
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1,t1,t2;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        add(t1,t2);add(t2,t1);
    }
    dfs(1,0);ch(1,0);
    tot=0;memset(head,0,sizeof head);
    n++;for(int i=1,t1,t2;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        add(t1,t2);add(t2,t1);
        in[t1]++;in[t2]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(in[i]>1){
            dfs(i,0);work(i,0);
            break;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}