实验一 递归与分治

1、由0到4五个数字，组成5位数，每个数字用一次，但十位和百位不能为3（当然万位不能为0），输出所有可能的五位数。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,d,e,n;
    cout<<"0~4组成5位数，每个数字不重复，十位和百位不能为3（当然万位不能为0）"<<endl;
    cout<<"输出所有可能的五位数:"<<endl;
    for(a=0;a<5;a++)
    {
        if(a==0)
            continue;
        for(b=0;b<5;b++)
        {
            if(b==a)
                continue;
            for(c=0;b<5;b++)
            {
                if(c==a||c==b)
                    continue;
                if(c==3)
                    continue;
                for(d=0;d<5;d++)
                {
                    if(d==a||d==b||d==c)
                        continue;
                    if(d==3)
                        continue;
                    for(e=0;e<5;e++)
                    {
                        if(e==a||e==b||e==c||e==d)
                            continue;
                        cout<<a<<b<<c<<d<<e<<"   ";
                        n++;
                        if(n%5==0)
                            cout<<endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<endl;
}

                    

2、编程求和：s=a+aa+aaa+aaaa+ ...+aaaa...aaa(n个)，其中a为1～9中的一个数字。 提示：若第一项为a , 以后每一项由前一项乘以10加上a递推得到，然后求和。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,n,a1,s=0;
    cout<<"请输入一个1~9的整数a：";
    cin>>a;
    cout<<"请输入相加项数n：";
    cin>>n;
    a1=a;
    for(int i=0;i<n-1;i++)            
    {
        s+=a1;        
        cout<<a1<<"+";
        a1=a+a1*10;
    }
    cout<<a1;
    s=s+a1;
    cout<<"="<<s<<endl;
}

3、编写程序求500 以内的勾股弦数，即满足 c²=b²+a²的3个数，要求b>a。将所有符合要求的组合存入文本文件中，每个组合占一行。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{   
    int a,b,c;
    for(a=1;a<=500;a++)
    {
        
        for(b=a+1;b<=500;b++)
            for(c=b+1;c<=500;c++)
                if(c*c==a*a+b*b)
                    cout<<a<<"   "<<b<<"   "<<c<<endl;
    }
}

4、 有两队选手每队5人进行一对一的比赛，甲队为A、B、C、D、E，乙队为J、K、L、M、N，经过抽签决定比赛对手名单。规定A不和J比赛， M不和D及E比赛。列出所有可能的比赛名单。

提示：先固定甲队，A在0号位，B在1号位，依次排列，最后E在4号位；然后乙队排对应的对手，用循环变量j、k、l、m、n分别对应0号位的选择、1号位的选择、依次类推，

直到到4号位的选择，每一层循环应剔除上一轮已选过的选手，和指定不与比赛的对手。用变量i统计不同情况数。

#include<iostream.h>
void main()
{
    char st1[5]={'A','B','C','D','E'};
    char st2[5]={'J','K','L','M','N'};
    int i=0,j,k,l,m,n;
    cout<<"列出所有比赛情况："<<endl;
    for(j=0;j<5;j++)
    {
        if(j==0) 
            continue;//A不与J比赛,即st1[0]不与st2[0]比赛 
        for(k=0;k<5;k++)                                    
        {                                            
            if(k==j) 
                continue;
            for(l=0;l<5;l++)
            {
                if(l==j||l==k) 
                    continue;
                for(m=0;m<5;m++)
                {
                    if(m==j||m==k||m==l) 
                        continue;
                    if(m==3) 
                        continue;//M不与D比赛,即st1[3]不与st2[3]比赛
                    for(n=0;n<5;n++)
                    {
                        if(n==3) 
                            continue;//M不与E比赛,即st1[4]不与st2[3]比赛
                        if(n==j||n==k||n==l||n==m) 
                            continue;
                        cout<<st1[0]<<'-'<<st2[j]<<'	'<<st1[1]<<'-'<<st2[k]<<'	';
                        cout<<st1[2]<<'-'<<st2[l]<<'	'<<st1[3]<<'-'<<st2[m]<<'	';
                        cout<<st1[4]<<'-'<<st2[n]<<endl;
                        i++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<"共有"<<i<<"种情况"<<endl;
}