Uva 167 The Sultan's Successors

The Sultan's Successors 

完全赤裸裸地八皇后问题，找出所有的八皇后放置的情况，然后比较每种情况得到的权重，找出最大的那个来，上星期看了刘汝佳竞赛入门书的思路，现在按照那种思路来写，推出斜线的规律，写完后不用调试就一次性过了，可以看出真的是不学就无知

如果不知道《算法竞赛入门经典》的话，那就看看下面的内容：

八皇后就希望在一个棋盘上放置八个皇后，使皇后之间不能攻击到，攻击的条件是：同在一行或一列或在同一斜线上；不能再同一行上那么就用递归的层次表示，每次找八皇后放置的位置时递归的层次就当做是行，所以每次递归（记住递归是为了找放置的位置）都是不同的行，这时已经解决了会放在同一行的情况，用一维的数组表示列数，如果这列放有皇后那么就标记为访问过，下次递归时就不能处理这一列，这时解决了会放在同一列的情况了，现在剩下斜线上的问题了，如图：

 

找到斜线的规律，那么判断正反斜方向上是否皇后就可以用两个一维数组表示即可，为了能让数组能够表示，应该将负数进行处理，即所有的值都加上一个值，比如说第一个图加上3，第二个图加上7。反斜线的规律是：blackslash[i][j] = j-i+(n-1)；斜线的规律是：(n-1)*2-i-j；（n表示方阵的阶数）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define VALUE 8
int chess[VALUE+1][VALUE+1];
int visit[VALUE+1];
int blackslash[VALUE*2], slash[VALUE*2];
int value;

void Traverse(int cur, int sum, int num)
{
    int i, j;
    if(cur >= VALUE)
    {
        if(num == VALUE && value < sum)
            value = sum;
        return; 
    }
    for(i=0; i<VALUE; ++i)
    {
        if(!visit[i] && !blackslash[i-cur+VALUE-1] && !slash[2*(VALUE-1)-i-cur])
        {
            visit[i] = blackslash[i-cur+VALUE-1] = slash[2*(VALUE-1)-i-cur] = 1;
            Traverse(cur+1, sum+chess[cur][i], num+1);
            visit[i] = blackslash[i-cur+VALUE-1] = slash[2*(VALUE-1)-i-cur] = 0;
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    #endif
    int i, j, k;
    scanf("%d", &k);
    while(k--)
    {
        for(i=0; i<VALUE; ++i)
            for(j=0; j<VALUE; ++j)
                scanf("%d", &chess[i][j]);
        value = 0;
        memset(blackslash, 0, sizeof(blackslash));
        memset(slash, 0, sizeof(slash));        
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        Traverse(0, 0, 0);
        printf("%5d\n", value);
    }
    return 0;
}