UVa 307

Sticks 

【题目链接】：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=243

【 随 笔 】：很久之前就遇到这道题，题目意思容易理解，后来自己想到了一个法子，思路也很清晰就将代码敲出来了，用了位运算（后来问师兄是说状态压缩，其实我不知道什么是状态压缩~_~），不过提交的时候超时了，我想着优化代码，尽可能加剪枝的条件，却无从下手，后来搜题解搜到了师兄的博客，题解中剪枝的条件自己能想到的五个中了三个，剩下两个剪枝也容易理解，整个DFS的思路也容易理解，这点值得反思，其中的原因我想是自己先入为主了，在之前的思路上瞎折腾，未果却也不接受考虑另外的可能，其实看了师兄的代码思路后，也就是普普通通的暴力回溯，不多说，先保存TL的代码：

【AC的代码链接】：http://www.cppblog.com/y346491470/articles/155318.html

【超时的代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#define MAXN 500
using namespace std;
int sticks[MAXN];
bool visit[MAXN];
int n, sumlen, res;

bool judge(int fac)
{
    int i;
    for(i=0; i<n && visit[i]; ++i);
    if(i<n) return false;
    else
    {
        res = fac;
        return true;
    }
}

bool Traverse(int fac)
{
    for(int i=0; i<(1<<n); ++i)
    {
        int subsum = 0;
        bool is_useful = true;
        for(int k=0; k<n; ++k)
        {
            if(i&(1<<k))
            {
                if(visit[k] || subsum > fac)
                {
                    is_useful = false;
                    break;
                }
                else subsum += sticks[k];
            }
        }
        if(is_useful && subsum == fac)
        {
            for(int k=0; k<n; ++k)
            {
                if(i&(1<<k)) visit[k] = true;
            }
            if(judge(fac) || Traverse(fac)) return true;
            for(int k=0; k<n; ++k)
            {
                if(i&(1<<k)) visit[k] = false;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("F:\test\input.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    while(cin>>n, n)
    {
        int curmax = 0;
        sumlen = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            cin>>sticks[i];
            curmax = curmax > sticks[i] ? curmax :sticks[i];
            sumlen += sticks[i];
        }
        for(int fac = curmax; fac <= sumlen; ++fac)
        {
            if(sumlen%fac == 0)
            {
                memset(visit, false, sizeof(visit));
                if(Traverse(fac))
                {
                    cout<<res<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

自己后来又重新写了一遍，写的过程中感觉还是对回溯的理解还是不够深，回溯本是暴力的一种，所以这题也能看到一层一层搜索的路径，没有太多的技巧，都是根据题目的特性找规律，充分利用从而写出剪枝的条件，避免了超时，效率也更高。

【AC代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000

using namespace std;

int sticks[MAXN];
bool visit[MAXN];
int n, length, sum, sumlen;

bool cmp(const int& a, const int& b)
{
    return a>b;
}

bool Traverse(int num, int len, int cur)
{
    if(num == sum) return true;
    for(int i=cur; i<n; ++i)
    {
        if(!visit[i] && !(i && !visit[i-1] && sticks[i] == sticks[i-1]))
        {
            if(len+sticks[i] == length)
            {
                visit[i] = true;
                if(Traverse(num+1, 0, 0)) return true;
                visit[i] = false;
                return false;
            }
            else if(len+sticks[i] < length)
            {
                visit[i] = true;
                if(Traverse(num, len+sticks[i], i+1)) return true;
                visit[i] = false;
                if(len == 0) return false;
            }
        }
    }
    return false;
}


int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("F:\test\input.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    while(cin>>n, n)
    {
        int curmax = 0;
        sumlen = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            cin>>sticks[i];
            sumlen += sticks[i];
        }
        sort(sticks, sticks+n, cmp);
        for(int fac = sticks[0]; fac <= sumlen; ++fac)
        {
            if(sumlen%fac == 0)
            {
                length = fac;
                sum = sumlen/fac;
                memset(visit, false, sizeof(visit));
                if(Traverse(0,0,0)) break;
            }
        }
        cout<<length<<endl;
    }

    return 0;
}