1 基础模型（Basic models）
一个机器翻译的例子，比如把法语翻译成英语，如何构建一个神经网络来解决这个问题呢？
首先用RNN构建一个encoder，对法语进行编码，得到一系列特征
然后用RNN构建一个decoder，将编码后的特征信息，解码成英语，以此来生成对应的英语翻译
一个图像生成字幕的例子
首先用CNN构建一个encoder，对图像进行编码，得到一系列特征
然后用RNN构建一个decoder，将编码后的特征信息，解码成文本，以此来生成对图像的字幕描述
2 选择最可能的句子（Picking the most likely sentence）
机器翻译的例子可以看作一个条件语言模型，它和语言模型的区别在于，语言模型是随机地生成一个句子，而条件语言模型是希望在所有可能生成的句子中挑一个最好的，最可能的翻译。
可以看到，机器翻译例子中的decoder部分每个时间步输出的是softmax多个词的概率，那么如何选择呢？
如果是每次都选择最大的概率，然后把这个y作为到下一个时间步的x进行预测，这样的算法就叫贪心搜索
贪心算法先挑出最好的第一个词，再基于这种情况挑出最好的第二个词，以此类推，这种方法并不管用
因为我们需要的是一次性挑出所有时间步的y，使得整体的概率最大
比如，如下图所示，根据贪心算法Jane is 后面给出的预测更可能是going，但是显然第一个翻译才是更好更简洁的选择
在所有可能生成的句子有太多种单词组合，我们希望有一个近似的搜索算法，在当前给定的x，能够挑出序列y，使得条件概率最大
下节课将介绍一种束搜索的算法来解决这个问题
3 束搜索（Beam Search）
束搜索不像贪心算法那样每次只考虑最好的一个，它有个参数B称为Beam width，这里我们假设B=3，每次考虑最好的三个，B=1的时候束搜索就变成了贪心搜索。束搜索通常会得到比贪心搜索更好的结果。
第一步：确定第一个词是什么，直接根据x计算得到10000个概率，挑出概率最高的三个y1
第二步：确定第二个词是什么，三个y1分别作为输入x2去计算概率，这样可以得到3*10000个概率，从这些概率里面得到概率最高的三个y2，注意这里的概率要乘以上一步的条件概率，P（y1，y2 | x）= P（y1 | x）* P（y2 | x，y1）
因为B=3，所以我们每一步之后都复制三个网络来进行计算，每个网络的条件概率不同，比如这一步执行后每个网络的P（y1，y2 | x）都不同，在第一步执行后每个网络的P（y1 | x）都不同
第三步：确定第三个词是什么，用先验概率P（y1，y2 | x）乘上10000个输出概率得到第三个词的概率。最后会得到3*10000个概率，选择最高的3个，以此类推
4 改进束搜索（Refinements to beam search）
前面做的束搜索，其实就是在优化下面这个式子
式子是很多很多个条件概率相乘，因为每一项都是小于1的数，很多项乘起来，会得到一个很小很小的数，容易造成数值下溢
所以实践中会对每一项取log，把概率的乘积转为概率的对数和，可以得到更稳定的数值结果
然后，这样优化可能会导致模型尽量预测短句子，因为这样可以使得概率积或概率对数和尽可能大，可以除以一个总序列的长度来弥补这个问题
实际上可以有更柔和的做法，就是在总长度加一个指数α，比如0.7，如果等于1就是完全使用长度来归一化，如果等于0就是没有归一化，0.7就在完全归一化和没有归一化之间做一个折中，这个值是一个试探性的，没有理论证明，但是大家都发现效果很好，所以很多人都这么做，你可以尝试不同的值，看看哪个能得到最好的结果
还有一个细节就是，如何选择Bean width B
B越大，考虑的选择越多，可能找到的句子越好，但是算法的计算代价也越大，内存占用也越大
前面的例子中使用的B等于3，实际上这个值优点偏小，实际产品中通常把B设到10，100的话有点太大了
但是实际科研中，人们想压榨出最好的结果，通过会使用1000或者3000，这取决于特定领域和特定应用
Beam搜索和广度优先，深度优先搜索的一个区别是，它不能保证找到最优解，它只是一个近似搜索的算法
5 束搜索的误差分析（Error analysis on beam search）
当你的模型出错的时候，如何分析出，是RNN模型出问题了，还是这个BeamSearch算法出问题了呢？
B增大的时候，并不总是能提高模型的表现，就像数据增强并不总是能改善模型一样，你怎么知道如何去增大B来改善模型呢？
假设y*是真实期望的结果，而$ hat{y} $ 是预测的结果
如果真实期望的结果的概率大于预测结果的概率，说明Beam搜索出了问题，它预测出来的结果并不是最大的概率
如果真实期望的结果的概率小于预测结果的概率，说明应该在RNN上面花时间，因为y*明明是一个更好的结果，RNN却赋予它更小的概率
如果使用了长度归一化的优化公式，要使用长度归一化之后的结果，而不是单纯的概率P
可以对验证集中的每条数据做这样的分析，统计出错的比例，来决定对RNN进行改善，还是对束搜索进行改善
当确定是束搜索出问题之后，再花精力去提高B的值来提升表现
当确定是RNN的问题后，再进一步决定是要增加数据，还是增加正则项，还是尝试不同的网络结构，或者其它方案
6 注意力模型的直观理解（attention model intuition）
对于一个长序列，人工翻译并不会通过读整个句子，再记忆里面的东西，然后从零开始机械式地翻译一个英语句子
人工翻译首先会做的可能是先读一部分，翻译出一部分，再看下一部分，再翻译出下一部分，一点一点地翻译，因为要记住这么长一段话是非常困难的
在之前的encoder-decoder结构中的机器翻译里，对短句子的表现效果是挺好的，但是对于长句子表现则会比较差，大致是一个先上升后下降的趋势，因为在神经网络中要记忆非常长的句子是很困难的。
要解决这个问题就需要使用注意力机制，它使得模型在翻译长句子的时候也能保持良好的表现
为了简单讲解，下面以一个短句为例，比如翻译如下的法语，当我们翻译出一个Jane的时候我们希望看原句的第一个单词或者第一个单词附近的词，而不会去看末尾的词，所以注意力模型会计算一个权重
$ alpha ^{<1,1>} $ 表示翻译出第一个词时，用第一个词的权重是多少
$ alpha ^{<1,2>} $ 表示翻译出第一个词时，应该花多少注意力在第二个词上
以此类推，不同权重计算后的特征加起来作为上下文C，输入到生成翻译的RNN里
7 注意力模型（attention model）
