lintcode-186-最多有多少个点在一条直线上

186-最多有多少个点在一条直线上

给出二维平面上的n个点，求最多有多少点在同一条直线上。

样例

给出4个点：(1, 2), (3, 6), (0, 0), (1, 3)。
一条直线上的点最多有3个。

标签

哈希表 领英 数学

思路

从第一个开始，求出此点与其它点的斜率（注意斜率会可能会不存在），斜率相同的点在同一直线上，相同的点（重复出现的点）与任何点均在同一直线上
为了遍历方便，使用 map 保存斜率与点数的映射关系

code

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param points an array of point
     * @return an integer
     */
    int maxPoints(vector<Point>& points) {
        // Write your code here
        int size = points.size();
        if (size <= 0) {
            return 0;
        }

        map<double, int> map;
        int maxPoints = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            map.clear();
            int samek = 0, maxk = 0;
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                // 同一点
                if (points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y) {
                    samek++;
                }
                // 斜率不存在
                else if (points[i].x == points[j].x && points[i].y != points[j].y) {
                    maxk++;
                }
                // 斜率存在
                else {
                    double k = double(points[i].y - points[j].y) / double(points[i].x - points[j].x);
                    map[k]++;
                }
            }

            std::map<double, int>::iterator it;
            for (it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
                maxPoints = maxPoints > it->second + samek ? maxPoints : it->second + samek;
            }
            maxPoints = maxPoints > maxk + samek ? maxPoints : maxk + samek;
        }
        return maxPoints;
    }
};