lintcode-414-两个整数相除

414-两个整数相除

将两个整数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
如果溢出，返回 2147483647 。

样例

给定被除数 = 100 ，除数 = 9，返回 11。

标签

二分法

思路

不用乘除法和模运算求来做除法，很容易想到的一个方法是一直做减法，然后计数，除此之外，一种更快速的方法是：
利用位运算，意思是任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，即 num = a_02^0 + a_12^1 + a_22^2 + … + a_n2^{n。基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2，我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基n的值，说明被除数中至少包含2}n个除数，然后减去这个基数，再依次找到n-1，…，1的值。将所有的基数相加即可得到结果。

code

class Solution {
public:
    /*
     * @param dividend: the dividend
     * @param divisor: the divisor
     * @return: the result
     */
    int divide(int dividend, int divisor) {
        // write your code here
        bool isNeg = false;
        if (dividend > 0 && divisor < 0 || dividend < 0 && divisor > 0) {
            isNeg = true;
        }
        long long result = 0;
        long long d1 = abs((long long)dividend);
        long long d2 = abs((long long)divisor);
        while (d1 >= d2) {
            long long temp = d2;
            long long cnt = 1;
            while (d1 >= temp) {
                d1 -= temp;
                result += cnt;
                cnt = cnt << 1;
                temp = temp << 1;
            }
        }
        if (isNeg) {
            result *= -1;
        }
        if (result < INT_MIN || result > INT_MAX) {
            return INT_MAX;
        }
        return result;
    }
};