题意简单明了（这就是个模板）。
就是让我们找2个节点的公共祖先而已，但我们要讲的做法不是生硬的爆搜，而且直接搜好像过不去……
这次就讲我往后拖了n多天才开始学了倍增LCA。
嗯，这个题，如果2个节点的深度是不一样的，我们要把他们的深度变成一样的，变成一样的以后就开始倍增搜索。
上面的这句话为我们点明了这个题的解题方法，我们要求出每个节点的深度，每个节点2的几次方个祖先是谁，还有这棵树是什么样子的（一开始我把第一个输入的当成爸爸，wa的老惨了）。
首先第一步：创建这颗树
题目中给出了树的根节点，所以说，和根节点连接的就是第二层的节点，和第二次节点连接的就是第三层的节点……和第n-1层连接的就是第n层的节点。
虽然这个的实现很简单，但如果有同学不会，可以戳这里。
树建完了，开始第二步：查找一个节点第2的i次方个祖先是谁？
有个神奇的东西叫做RMQ，和这个差不多，懂了可以去秒一下。
我们可以通过一个生活实例来思考，比如你爸爸就是你第2^0个祖先，你第2^1的祖先就是你爸爸的爸爸，你的第2^2个祖先就是你爷爷的爷爷……
可以发现，我们要求的东西可以通过已知的东西获得，这就避免了一些奇怪的模拟。
现在树建完了，每个子节点的祖先也知道了，接下来就是倍增模拟了：
就像上面说的一样，先把2个位置统一公共祖先，然后寻找。
思路都讲完了，直接放代码了：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m,s,a,b;
long long cf[100],wz,shu=1;
long long lca[500005][30],sd[500005];
long long ans,head[500005];
struct hehe
{
long long nxt,wei;
}sz[1000005];
int add(int tou,int wei)//链式前向星真香
{
ans++;
sz[ans].wei=wei;
sz[ans].nxt=head[tou];
head[tou]=ans;
}
int dfs(int qd,int bb)//搜深度的地方
{
lca[qd][0]=bb;
for(int i=1;(1<<i)<=sd[qd];i++)//没必要就不搜了，很明白的道理嘛
{
lca[qd][i]=lca[lca[qd][i-1]][i-1];//想想祖孙三代的例子或许就明白这句话了。
}
for(int i=head[qd];i!=0;i=sz[i].nxt)//链式前向星的查找
{
if(sz[i].wei!=bb)//因为不知道谁是谁的爸爸，所以要特判一下。
{
sd[sz[i].wei]=sd[qd]+1;
dfs(sz[i].wei,qd);
}
}
}
long long start(long long x,long long y)
{
if(sd[x]<sd[y])//永远让x的深度
{
swap(x,y);
}
int i=0;
while((1<<i)<=sd[x])
{
i++;
}
i--;
if(sd[x]!=sd[y])//不等于就大步的往前走
{
for(int j=i;j>=0;j--)
{
if(sd[lca[x][j]]>=sd[y])//小心不要走过。
{
x=lca[x][j];
}
}
}
if(x==y)//x是y的子节点呢，没事了，直接输出。
{
return x;
}
for(int j=i;j>=0;j--)
{
if(lca[x][j]!=lca[y][j])//这个依旧不要走过
{
x=lca[x][j];
y=lca[y][j];
}
}
return lca[x][0];//因为倍增的奇妙，最后一定会停留在答案的下一层，上升一层就可以了。
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);//正常的读入
sd[s]=1;
lca[s][0]=0;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
add(a,b);
add(b,a);
}
dfs(s,0);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("%lld
",start(a,b));//正常的运算和输出
}
return 0;
}
这个题就到这里吧，讲完了。