3 Mayan游戏
题目描述
Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：
1 、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图6 到图7 ）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1 和图2）；
2 、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。
注意：
a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4 ，三个颜色为1 的方块和三个颜色为
2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 2 的方块）。
b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。
3 、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。
上面图1
到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（0, 0 ），将位于（3, 3 ）的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块，满足消除条件，消除连续3 块颜色为4 的方块后，上方的颜色为3 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。
输入输出格式
输入格式：
输入文件mayan.in，共 6 行。
第一行为一个正整数n ，表示要求游戏通关的步数。
接下来的5 行，描述 7*5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10种，从1 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。
输出格式：
输出文件名为mayan.out。
如果有解决方案，输出 n 行，每行包含 3 个整数x，y，g ，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x ，y）表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示向右移动，-1表示向左移动。注意：多组解时，按照 x 为第一关健字，y 为第二关健字，1优先于-1 ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为（0 ，0 ）。
如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。
输入输出样例
输入样例#1：
3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0
输出样例#1：
2 1 1
3 1 1
3 0 1
说明
【输入输出样例说明】
按箭头方向的顺序分别为图6 到图11
样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：（2 ，1 ）处的方格向右移动，（3，1 ）处的方格向右移动，（3 ，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。
【数据范围】
对于30% 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；
对于100%的数据，0 < n≤5 。
【思路】
回溯法+剪枝。
对于一个状态枚举所有的点进行左右移动，然后掉落、消除，注意要记录操作之前的状态以便回溯。
剪枝：
1） 对于一个方块，如果右边是同样颜色的方块则不移动。
2） 对于一个方块ij，当且仅当其右边为空白时才向左移动，因为可以由i-1 j向右移动得到相同效果，显然不会得到更优的序列。
3） 对于每一个颜色，当其数目不足3的时候则剪枝。
另外需要注意消除的时候找完再消除。
【代码】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++) 6 using namespace std; 7 8 const int maxn=5,maxm=7,maxc=10; 9 typedef int Node[maxn+10][maxm+10]; 10 struct Ans{ 11 int i,j,k; 12 }ans[maxn]; 13 int ans_n=0; 14 Node A; 15 int N,maxh=0; 16 int cnt_colors[100]; 17 int vis[maxn+10][maxm+10]; 18 19 inline bool is(int x,int y,int c) { 20 if(x<0 || x>=maxn || y<0 || y>=maxh) return false; 21 return A[x][y]==c; 22 } 23 void Move(int x,int y,int k) { 24 int xx=x+k,yy=y; 25 swap(A[xx][yy],A[x][y]); //交换 26 27 int fh=yy; 28 if(fh>0 && A[xx][yy]) { 29 while(fh>0 && !A[xx][fh-1]) fh--; 30 swap(A[xx][yy],A[xx][fh]); //下落 31 } 32 if(!A[x][y]) { //如果空格则下落 33 while(y+1<maxm && A[x][y+1]) { //判断是否越界 34 swap(A[x][y],A[x][y+1]); 35 y++; 36 } 37 } 38 39 int scan; Node rec; 40 for( ; ; ) { //清理 41 scan=0; 42 memset(rec,0,sizeof(rec)); 43 FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) { 44 int c=A[i][j]; if(!c) continue; //!c !!!! 45 if((is(i,j+1,c)&&is(i,j+2,c))) rec[i][j]=rec[i][j+1]=rec[i][j+2]=scan=1; 46 } 47 FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) { 48 int c=A[i][j]; if(!c) continue; 49 if((is(i+1,j,c)&&is(i+2,j,c))) rec[i][j]=rec[i+1][j]=rec[i+2][j]=scan=1; 50 }//先统计后消除 51 if(!scan) break; 52 53 FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) if(rec[i][j]) --cnt_colors[A[i][j]] , A[i][j]=0; //消除 54 FOR(i,0,maxn) FOR(j,1,maxh) { //下落 55 int fh=j; 56 while(fh>0 && !A[i][fh-1]) fh--; 57 swap(A[i][j],A[i][fh]); 58 } 59 } 60 } 61 62 inline bool check() { 63 FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) if(A[i][j]) return false; 64 return true; 65 } 66 inline bool check_colors() { 67 for(int i=1;i<100;i++) 68 if(cnt_colors[i] && cnt_colors[i]<=2) return false; 69 return true; 70 } 71 72 void dfs(int d) { 73 if(d==N) { 74 if(check()) { 75 FOR(i,0,ans_n) 76 cout<<ans[i].i<<" "<<ans[i].j<<" "<<ans[i].k<<" "; 77 exit(0); 78 } 79 else return ; 80 } 81 82 Node B; memcpy(&B,&A,sizeof(A)); 83 int C[100]; memcpy(&C,&cnt_colors,sizeof(cnt_colors)); 84 85 if(!check_colors()) return ; //剪枝3 86 87 FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) 88 for(int k=-1;k<=1;k+=2) if(A[i][j]&&!vis[i][j]) { 89 90 if( (k==-1 && i-1>=0 && !A[i-1][j]) //剪枝1 2 91 ||(k==1 && i+1<maxn && A[i][j]!=A[i+1][j]) ) { 92 Move(i,j,k); 93 vis[i][j]=1; 94 ans[ans_n++]=(Ans){i,j,k}; 95 dfs(d+1); 96 vis[i][j]=0; 97 ans_n--; //回溯 98 memcpy(&A,&B,sizeof(B)); 99 memcpy(&cnt_colors,&C,sizeof(C)); 100 101 } 102 } 103 } 104 105 int main() { 106 ios::sync_with_stdio(false); 107 //freopen("mayan.in","r",stdin); 108 //freopen("mayan.out","w",stdout); 109 memset(cnt_colors,0,sizeof(cnt_colors)); 110 cin>>N; 111 FOR(i,0,maxn) { 112 int x,j=0; 113 while(cin>>x && x!=0) { 114 A[i][j++]=x; 115 cnt_colors[x]++; 116 } 117 maxh=max(maxh,j); 118 } 119 if(!check_colors()) cout<<-1; 120 else 121 { 122 dfs(0); 123 cout<<-1; 124 } 125 return 0; 126 }