NOIP2001 一元三次方程求解

题一  一元三次方程求解（20分）

问题描述
有形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个 根。

样例
输入：1   -5   -4   20
输出：-2.00   2.00   5.00

【思路】

  枚举。

  这个题枚举就可以通过，因为范围在-100到100之间而且精确位数为2，只需要枚举double每次加0.01依次判断即可，时间为O(10000)。需要注意的是判断double相等需要考虑精度误差。(f>=(-0.001) && f<=(0.001)) 则f==0。

【代码】

#include<cstdio>
using namespace std;

const double eps=0.01;
double a,b,c,d;

int main() {
     scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
     for(double x=-100.00;x<=100.00;x+=eps) {
         double f=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
         if(f>=(-0.001) && f<=(0.001)) printf("%.2lf ",x);
     }
     return 0;
}