洛谷1117 棋盘游戏
题目描述
在一个4*4的棋盘上有8个黑棋和8个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。现在给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，要求你找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。
Klux说：“这么简单的题目，我都会做！”
输入输出格式
输入格式：
第1到4行每行四个数字（1或者0），描述了初始棋盘
接着是一个空行
第6到9行每行四个数字，描述了最终棋盘
输出格式：
输出文件的只有一行是一个整数n，表示最少的移动步数。
输入输出样例
输入样例#1：
1111
0000
1110
0010
1010
0101
1010
0101
输出样例#1：
4
【思路】
宽搜+位运算。
由于要求最小步数可以看出BFS的基本框架，但是如果用矩阵存储状态的话太耗费空间而且很慢，注意到每个格子的状态非0即1而且总格子数目为16所以可以用二进制的方法存储状态，相应判断，转移，判重。
详见代码。
【代码】
1 #include<iostream> 2 #include<queue> 3 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++) 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 16; 7 struct Node{ 8 int num,d; 9 }; 10 int A,B; 11 int vis[100000]; 12 13 14 void BFS() { 15 queue<Node> q; 16 q.push((Node){A,0}); 17 while(!q.empty()) { 18 Node u=q.front(); q.pop(); 19 int tmp=u.num; 20 if(tmp==B) { cout<<u.d; return ; } 21 for(int i=15;i>=0;i--) 22 { 23 int x=(15-i)/4,y=(15-i)%4,w=1<<i,z; 24 if(y<3 && (tmp&(1<<i))!=(tmp&(1<<i-1))) { 25 z=1<<i-1; 26 if(!vis[tmp^z^w]) { 27 vis[tmp^z^w]=1; 28 q.push((Node){tmp^z^w,u.d+1}); 29 } 30 } 31 if(x<3 && (tmp&(1<<i))!=(tmp&(1<<i-4))) { 32 z=1<<i-4; 33 if(!vis[tmp^z^w]) { 34 vis[tmp^z^w]=1; 35 q.push((Node){tmp^z^w,u.d+1}); 36 } 37 } 38 } 39 } 40 } 41 42 int main() { 43 ios::sync_with_stdio(false); 44 char c; 45 for(int i=15;i>=0;i--) { 46 cin>>c; 47 if(c!='0') A += 1<<i; 48 } 49 for(int i=15;i>=0;i--) { 50 cin>>c; 51 if(c!='0') B += 1<<i; 52 } 53 if(A==B) cout<<0; 54 else BFS(); 55 }
另外STL的queue一定程度上的减慢速度，可以用d[][2]数组代替。