vijosP1359 Superprime

vijosP1359 Superprime

链接：https://vijos.org/p/1359

【思路】

  搜索+数学。

  很明显的搜索，依次确定每一个数，用参数sum记录dfs即可。

  本题的关键在于如何快速判断大素数。

  这里素数的判定用到了一个O(sqrt(n))的筛选+试除法，如下：

1、  构造sqrt(n)以内的素数表与素数筛。

2、  对于询问n如果位于sqrt(n)之内则直接查素数筛。

3、  否则，用素数表中的数依次试除。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,m,N=1;
bool su[10001];
vector<int> primes;

void get_primes(int n) {
    memset(su,true,sizeof(su));
    su[0]=su[1]=false;
    m=sqrt(N);
    for(int i=2;i<=m;i++) if(su[i]) {
        primes.push_back(i);
        for(int j=i*i;j<=m;j+=i) su[j]=false;  //pause with m
    }
}
inline bool is_prime(int x) {
    if(x<=m) return su[x];
    int nc=primes.size();
    for(int i=0;i<nc;i++) if(x%primes[i]==0) return false;
    return true;
}

void dfs(int d,int sum) {
    if(d==n) {
        cout<<sum<<"
";
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++) {
        int num=sum*10+i;
        if(is_prime(num)) dfs(d+1,num);
    }
}

int main() {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) N *= 10;
    get_primes(n);
    dfs(0,0);
    return 0;
}