洛谷1196 银河英雄传说（并查集）

洛谷1196 银河英雄传说

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公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

【输入】

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1.M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

2.C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

【输出】

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

【样例输入】

4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

【样例输出】

-1

1

【思路】

  并查集。

  对每个集合中的元素维护以下信息：

1、  d表示到根的距离

2、  sum 表示集合中元素的数目(只有代表元的sum有效)

  每次查询的时候一边进行路径压缩一边维护d信息，而在集合合并的时候需要维护sum信息。

【代码】

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 30000+10;

int p[maxn],d[maxn],sum[maxn];
int T,N=30000;

int find(int x) {
    if(p[x]==x) return x;
    int fa=find(p[x]);
    d[x] += d[p[x]];
    return p[x]=fa;
}
int abs(int x) {
    if(x<0) return -x;
    else return x;
}
int main() {
    for(int i=1;i<=N;i++) p[i]=i , d[i]=0 ,  sum[i]=1; //d初始赋0 
    char c[2]; int a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%d%d",&c,&a,&b);
        int f1=find(a),f2=find(b);
        if(c[0]=='M') {
            p[f1]=f2;
            d[f1]+=sum[f2];
            sum[f2]+=sum[f1];
        }
        else {
            if(f1!=f2) printf("-1
");
            else printf("%d
",abs(d[a]-d[b])-1);
        }
    }
    return 0;
}