POJ1182 食物链（并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

【思路】

  并查集。

    1、 i-x表示i属于x种类，一个节点分别有i-A,i-B,i-C表示i属于的种类。

    2、 并查集里的所有元素表示同时发生。

  冲突：w==1但u吃v或v吃u，w==2但uv同组或v吃u。

  合并：w==1则合并u-x,v-x，w==2则合并u-A,v-B 和 u-B,v-C 和u-C,v-A

（以上思路源于《挑战程序设计》）

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 150000+10;

int p[maxn];
int n,m;

int find(int x) {
    return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);
}
bool same(int x,int y) {
    return find(x)==find(y); 
}
void unite(int x,int y) {
    p[find(x)]=find(y);
}
void init(int N) {
    for(int i=0;i<N;i++) p[i]=i;
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init(3*n);
    int u,v,w,ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&w,&u,&v);
        u--; v--;
        if(u<0||u>=n||v<0||v>=n) {
            ans++;
            continue;
        }
        if(w==1) {
            if(same(u,v+n) || same(u,v+2*n)) { //u吃v 或 v吃u 
                ans++;
                continue;
            }
            else {
                unite(u,v);
                unite(u+n,v+n);
                unite(u+2*n,v+2*n);
            }
        }
        else {
            if(same(u,v) || same(u,v+2*n)) {
                ans++;
                continue;
            }
            else {
                unite(u,v+n);
                unite(u+n,v+2*n);
                unite(u+2*n,v);
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}