NOI题库1799 最短前缀

1799:最短前缀

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

一个字符串的前缀是从该字符串的第一个字符起始的一个子串。例如 "carbon"的字串是: "c", "ca", "car", "carb", "carbo", 和 "carbon"。注意到这里我们不认为空串是字串, 但是每个非空串是它自身的字串. 我们现在希望能用前缀来缩略的表示单词。例如, "carbohydrate" 通常用"carb"来缩略表示. 现在给你一组单词, 要求你找到唯一标识每个单词的最短前缀
在下面的例子中，"carbohydrate" 能被缩略成"carboh", 但是不能被缩略成"carbo" (或其余更短的前缀) 因为已经有一个单词用"carbo"开始
一个精确匹配会覆盖一个前缀匹配，例如，前缀"car"精确匹配单词"car". 因此 "car" 是 "car"的缩略语是没有二义性的 , “car”不会被当成"carriage"或者任何在列表中以"car"开始的单词.

输入

输入包括至少2行，至多1000行. 每行包括一个以小写字母组成的单词，单词长度至少是1，至多是20.

输出

输出的行数与输入的行数相同。每行输出由相应行输入的单词开始，后面跟着一个空格接下来是相应单词的没有二义性的最短前缀标识符。

样例输入

carbohydrate

cart

carburetor

caramel

caribou

carbonic

cartilage

carbon

carriage

carton

car

carbonate

样例输出

carbohydrate carboh

cart cart

carburetor carbu

caramel cara

caribou cari

carbonic carboni

cartilage carti

carbon carbon

carriage carr

carton carto

car car

carbonate carbona

来源

翻译自Rocky Mountain 2004

【思路】

  暴力枚举/ Trie

  暴力枚举。I枚举字符串j枚举i串的前缀k枚举另一个字符串判断是否为前缀。理论时间为O(n^2m)，时间为780ms。

  Trie。用val表示是否为单词节点cnt表示节点出现的次数。当val>0或cnt==1时当前串即为最短前缀。理论时间为O(nm)，时间为0ms。

【代码1】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;

string s[maxn];
int n;

int main() {
    while(cin>>s[n]) n++;
    for(int i=0;i<n;i++) 
       for(int j=1;j<=s[i].size();j++) {
               string tmp=s[i].substr(0,j);
               bool f=false;
               for(int k=0;k<n;k++) if(i!=k) {
                       if(s[k].substr(0,j)==tmp) {
                               f=true;
                               break;
                       }
               }
            if(!f) {
                cout<<s[i]<<" "<<tmp<<"
";
                break;
            }
            if(j==s[i].size()) cout<<s[i]<<" "<<s[i]<<"
";
       }
    return 0;
}

【代码2】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;
const int maxnode = 20010;
const int sigma=27;
struct Trie{
    int sz,ch[maxnode][sigma];
    int val[maxnode],cnt[maxnode];
    void init() {
        sz=0;
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    }
    int id(char c) {  return c-'a'; }
    
    void insert(string s,int v) {
        int u=0,n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int c=id(s[i]);
            if(!ch[u][c]) {
                sz++;
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz]=0;
                ch[u][c]=sz;
            }
            u=ch[u][c];
            cnt[u]++;
        }
        val[u]=v;
    }
    string find(string s) {
        int u=0,n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int c=id(s[i]);
            u=ch[u][c];
            if(cnt[u]==1 || (i==n-1))
                return s.substr(0,i+1);
        }
    }
}trie;
string s[maxn];
int n;

int main() {

    trie.init();
    while(cin>>s[n]){
        trie.insert(s[n],n);
        n++;
    }
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cout<<s[i]<<" ";
        cout<<trie.find(s[i])<<"
";
    }
    return 0;
}