UVa10779 Collectors Problem（最大流）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33631

【思路】

       最大流。

       构图：

       1  建立m个x点表示贴纸，n-1个y点表示Bob的朋友，ST表示源汇点。

       2  S向x[j]连一条容量为sum[0][j]的边，表示Bob可以换出如是贴纸。

       3  y[j]向x[i]连容量为1的边当且仅当i没有j，x[i]向y[j]连容量为sum[i][j]-1的边。

　　 4  x[i]向T连一条容量为1的边统计不同种类的数目。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 100+10;
const int INF = 1e9;

struct Edge{
    int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
    int n,m,s,t;
    bool vis[maxn];
    int d[maxn],cur[maxn];
    vector<int> G[maxn];
    vector<Edge> es;
    
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    }
    void AddEdge(int u,int v,int cap) {
        es.push_back((Edge){u,v,cap,0});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0});
        m=es.size();
        G[u].push_back(m-2);
        G[v].push_back(m-1);
    }
    
    bool BFS() {
        queue<int> q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        q.push(s); vis[s]=1; d[s]=0;
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop();
            for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
                Edge& e=es[G[u][i]];
                int v=e.v;
                if(!vis[v] && e.cap>e.flow) {
                    vis[v]=1;
                    d[v]=d[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int u,int a) {
        if(u==t || a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[u];i<G[u].size();i++){
            Edge& e=es[G[u][i]];
            int v=e.v;
            if( d[v]==d[u]+1 && (f=DFS(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0 ) {
                e.flow+=f;
                es[G[u][i]^1].flow-=f;
                flow+=f,a-=f;
                if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int Maxflow(int s,int t) {
        this->s=s , this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS()) {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}dinic;

int T,n,m;
int sum[maxn][maxn];

int main() {
    scanf("%d",&T);
    int kase=0;
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        dinic.init(n+m+1);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int a,b;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d",&a);
            for(int j=0;j<a;j++){
                scanf("%d",&b);  
                sum[i][b-1]++;
            }
        }
        int s=n+m-1,t=n+m;
        for(int i=0;i<m;i++) {
            if(sum[0][i]) dinic.AddEdge(s,i,sum[0][i]);
            dinic.AddEdge(i,t,1);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++) {
                if(!sum[i][j]) dinic.AddEdge(j,i+m-1,1);
                if(sum[i][j]>1) dinic.AddEdge(i+m-1,j,sum[i][j]-1);
            }
        printf("Case #%d: %d
",++kase,dinic.Maxflow(s,t));
    }
    return 0;
}