3876: [Ahoi2014]支线剧情
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 484 Solved: 296
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Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随
着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损
坏了，
所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧
情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是
1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
Source
【思路】
有上下界的费用流。
用最短路算法慢得飞起=-=，等会学一下zkw费用流。
【代码】
1 /************************************************************** 2 Problem: 3876 3 User: hahalidaxin2 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:10640 ms 7 Memory:1856 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<cstdio> 11 #include<cstring> 12 #include<queue> 13 #include<vector> 14 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++) 15 using namespace std; 16 17 typedef long long LL ; 18 const int maxn = 1000+10; 19 const int INF = 1e9; 20 21 struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost; 22 }; 23 24 struct MCMF { 25 int n,m,s,t; 26 int inq[maxn],a[maxn],d[maxn],p[maxn]; 27 vector<int> G[maxn]; 28 vector<Edge> es; 29 30 void init(int n) { 31 this->n=n; 32 es.clear(); 33 for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); 34 } 35 void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) { 36 es.push_back((Edge){u,v,cap,0,cost}); 37 es.push_back((Edge){v,u,0,0,-cost}); 38 m=es.size(); 39 G[u].push_back(m-2); 40 G[v].push_back(m-1); 41 } 42 43 bool SPFA(int s,int t,int& flow,LL& cost) { 44 for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF; 45 memset(inq,0,sizeof(inq)); 46 d[s]=0; inq[s]=1; p[s]=0; a[s]=INF; 47 queue<int> q; q.push(s); 48 while(!q.empty()) { 49 int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0; 50 for(int i=0;i<G[u].size();i++) { 51 Edge& e=es[G[u][i]]; 52 int v=e.v; 53 if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) { 54 d[v]=d[u]+e.cost; 55 p[v]=G[u][i]; 56 a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow); //min(a[u],..) 57 if(!inq[v]) { inq[v]=1; q.push(v); 58 } 59 } 60 } 61 } 62 if(d[t]==INF) return false; 63 flow+=a[t] , cost += (LL) a[t]*d[t]; 64 for(int x=t; x!=s; x=es[p[x]].u) { 65 es[p[x]].flow+=a[t]; es[p[x]^1].flow-=a[t]; 66 } 67 return true; 68 } 69 int Mincost(int s,int t,LL& cost) { 70 int flow=0; cost=0; 71 while(SPFA(s,t,flow,cost)) ; 72 return flow; 73 } 74 } mc; 75 76 int n; 77 78 int main() { 79 scanf("%d",&n); 80 mc.init(n+2); 81 int s=0,t=n+1; 82 mc.AddEdge(t,s,INF,0); 83 FOR(u,1,n) { 84 int m,v,c; scanf("%d",&m); 85 if(u!=1) mc.AddEdge(u,1,INF,0); 86 mc.AddEdge(u,t,m,0); 87 FOR(j,1,m) { 88 scanf("%d%d",&v,&c); 89 mc.AddEdge(u,v,INF,c); 90 mc.AddEdge(s,v,1,c); 91 } 92 } 93 LL cost; 94 mc.Mincost(s,t,cost); 95 printf("%lld ",cost); 96 return 0; 97 }
【代码2】
1 /************************************************************** 2 Problem: 3876 3 User: hahalidaxin2 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1884 ms 7 Memory:1852 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<cstdio> 11 #include<cstring> 12 #include<queue> 13 #include<vector> 14 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++) 15 using namespace std; 16 17 typedef long long LL ; 18 const int maxn = 1000+10; 19 const int INF = 1e9; 20 21 struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost; 22 }; 23 struct zkw { 24 int n,m,s,t; 25 int vis[maxn],d[maxn]; 26 vector<int> G[maxn]; 27 vector<Edge> es; 28 29 void init(int n) { 30 this->n=n; 31 es.clear(); 32 for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); 33 } 34 void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) { 35 es.push_back((Edge){u,v,cap,0,cost}); 36 es.push_back((Edge){v,u,0,0,-cost}); 37 m=es.size(); 38 G[u].push_back(m-2); 39 G[v].push_back(m-1); 40 } 41 bool spfa() { 42 memset(vis,0,sizeof(vis)); 43 for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF; 44 queue<int> q; 45 d[t]=0 , vis[t]=1 , q.push(t); 46 while(!q.empty()) { 47 int u=q.front(); q.pop() , vis[u]=0; 48 for(int i=0;i<G[u].size();i++) { 49 Edge& e=es[G[u][i]]; 50 int v=e.v; 51 if(es[G[u][i]^1].cap && d[v]>d[u]-e.cost) { 52 d[v]=d[u]-e.cost; 53 if(!vis[v]) { 54 vis[v]=1; 55 q.push(v); 56 } 57 } 58 } 59 } 60 return d[s]!=INF; 61 } 62 int dfs(int u,int a,LL& cost) { 63 vis[u]=1; if(u==t) return a; 64 int used=0,w; 65 for(int i=0;i<G[u].size();i++) { 66 Edge& e=es[G[u][i]]; 67 int v=e.v; 68 if(d[u]-e.cost==d[v] && !vis[v] && e.cap) { 69 w=dfs(v,min(a-used,e.cap),cost); 70 cost+=w*e.cost; 71 e.cap-=w , es[G[u][i]^1].cap+=w; 72 used+=w; if(used==a) return a; 73 } 74 } 75 return used; 76 } 77 int Mincost(int s,int t,LL& cost) { 78 this->s=s , this->t=t; 79 int flow=0; cost=0; 80 while(spfa()) { 81 vis[t]=1; 82 while(vis[t]) { 83 memset(vis,0,sizeof(vis)); 84 flow+=dfs(s,INF,cost); 85 } 86 } 87 return flow; 88 } 89 } mc; 90 91 int n; 92 93 int main() { 94 scanf("%d",&n); 95 mc.init(n+2); 96 int s=0,t=n+1; 97 mc.AddEdge(t,s,INF,0); 98 FOR(u,1,n) { 99 int m,v,c; scanf("%d",&m); 100 if(u!=1) mc.AddEdge(u,1,INF,0); 101 mc.AddEdge(u,t,m,0); 102 FOR(j,1,m) { 103 scanf("%d%d",&v,&c); 104 mc.AddEdge(u,v,INF,c); 105 mc.AddEdge(s,v,1,c); 106 } 107 } 108 LL cost; 109 mc.Mincost(s,t,cost); 110 printf("%lld ",cost); 111 return 0; 112 }
跑稠密图的话，zkw的优化效果还是比较明显的。
UPD.16/4/8
按理说有上下界的处理和跑网络流的那几道题是一样的，现在没时间测了，该上车了。