tyvj P1952 Easy（递推+期望）

P1952 Easy

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

输入格式

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

输出格式

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

测试样例1

输入

4
????

输出

4.1250

备注

osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

【思路】

       递推+期望。

       用f[i]表示前i个字符形成的期望，d[i]表示前i个字符最后形成连续的comp的期望长度。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 500000+10;

double d[N],f[N];
char s[N];
int n;

int main() {
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]=='x') 
            f[i]=f[i-1] , d[i]=0;
        else if(s[i]=='o')
            f[i]=f[i-1]+d[i-1]*2+1 , d[i]=d[i-1]+1;
        else
            f[i]=f[i-1]+d[i-1]+0.5 , d[i]=(d[i-1]+1)/2;
    }
    printf("%.4lf",f[n]);
    return 0;
}

ps：每个OJ都有自己奇葩的地方=-=