bzoj 1483 [HNOI2009]梦幻布丁（链表+启发式合并）

1483: [HNOI2009]梦幻布丁

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1818 Solved: 761
[Submit][Status][Discuss]

Description

N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.

Input

第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变，其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y，X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进行询问当前有多少段颜色，这时你应该输出一个整数. 0

Output

针对第二类操作即询问，依次输出当前有多少段颜色.

Sample Input

4 3
1 2 2 1
2
1 2 1
2

Sample Output

3
1

【思路】

链表+启发式合并。

每种颜色设一个链表，并记下段数ans。

对于修改，先假设不变，如果左，右不一样则ans--，然后修改颜色值，再遍历一次，如果不一样则ans++，这样就只有因为颜色相同而并成一块的会ans—了。具体修改成哪一个颜色对题目并没有影响，所以采用启发式合并，每次将颜色数少的设为颜色数多的，合并后的总长度一定大于较短的两倍，我们每次都是操作较短的，每次合并长度都会扩大两倍以上最多扩大logn次，时间复杂度为O(nlogn)。

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int M = 1e6+100;
 7 
 8 int n,m,a[M],num[M],next[M],front[M],p[M],ans=0;
 9 
10 int main() {
11     scanf("%d%d",&n,&m);
12     memset(front,-1,sizeof(front));
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         scanf("%d",&a[i]);
15         num[a[i]]++;
16     }
17     for(int i=1;i<=n;i++){
18         next[i]=front[a[i]];
19         front[a[i]]=i;
20     }
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22         if(a[i]!=a[i-1]) ans++;
23     for(int i=1;i<=M-1;i++) p[i]=i;
24     for(int j=1;j<=m;j++) {
25         int op,x,y;
26         scanf("%d",&op);
27         if(op==2)
28             printf("%d
",ans);
29         else {
30             scanf("%d%d",&x,&y);
31             if(x==y) continue;
32             if(num[p[x]]>num[p[y]]) swap(p[x],p[y]);
33             x=p[x]; y=p[y];
34             if(num[x]==0) continue;
35             for(int i=front[x];i!=-1;i=next[i]){
36                 if(a[i]!=a[i-1]) ans--;
37                 if(a[i]!=a[i+1]&&i!=n) ans--;
38             }
39             for(int i=front[x];i!=-1;i=next[i]) a[i]=y;
40             int head;
41             for(int i=front[x];i!=-1;i=next[i]) {
42                 if(a[i]!=a[i-1]) ans++;
43                 if(a[i]!=a[i+1]&&i!=n) ans++;
44                 head=i;
45             }
46             num[y]+=num[x]; num[x]=0;
47             next[head]=front[y]; front[y]=front[x];
48             front[x]=-1;
49         }
50     }
51     return 0;
52 }