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  • hdu2125(数学)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2125

    题意:N×M的网格其中有一条边坏掉了,问从起点到终点的放法数。

    分析:数学公式

    如果没有坏边的话,总放法数是CN-1(M+N-2) 

    因为每种方法都要走(M+N-2)步,向上走N-1步,向下走M-1步

    现在考虑一条坏边,那么就计算经过这条坏边的方案数然后从总数里面减去即可

    经过坏边的放法数就是从起点到(x1, y1)的放法数×从(x2, y2)到终点的放法数

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <cstdlib>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    #define LL long long
    #define mod 1000000007
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define N 10010
    using namespace std;
    LL c[50][50];
    void init()
    {
        for(int i=0;i<=40;i++)c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int i=1;i<=40;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
    }
    int main()
    {
        int n,m,x1,y1,x2,y2;
        init();
        while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            if(x1+y1>x2+y2)
            {
                swap(x1,x2);
                swap(y1,y2);
            }
            printf("%I64d
    ",c[n+m-2][m-1]-c[x1+y1][x1]*c[m+n-2-x2-y2][m-1-x2]);
        }
    }
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