hdu4341（分组背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4341

题意：一个人在原点（0，0）抓金子，每块金子有一个获得需要的时间t和价值v。而且有的金子可能在一条直线上，那只能先抓近的，再抓远的。求在给定时间T下，所能获得的最大价值。

分析：将所有点按照斜率再按距离排好序后，可以把不同斜率的点当成一组，因为同一斜率的必须按照从近到远的距离拿，想要拿后面的必须花费时间拿完前面的金子。假设同一斜率的有1，2，3.想要拿3这点必须拿了1和2.所以可以将同一斜率的按照顺序加起来（即前缀和），每种斜率里至多能拿一种，这样就刚好符合分组背包了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 40010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c,v;
    bool operator<(const node &a)const
    {
        return (y*a.x<x*a.y||(y*a.x==x*a.y&&(x*x+y*y<a.x*a.x+a.y*a.y)));
    }
}s[210];
int n,v,num;
int dp[N];
vector<node>g[210];
int judge(node a,node b)
{
    return a.x*b.y==a.y*b.x;
}
int DP()
{
    clr(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=num;i++)
    for(int j=v;j>=0;j--)
    {
        for(int k=0,size=g[i].size();k<size;k++)
        {
            if(j>=g[i][k].c)dp[j]=max(dp[j],dp[j-g[i][k].c]+g[i][k].v);
        }
    }
    return dp[v];
}
int solve()
{
    num=0;
    for(int i=0;i<n;i++)g[i].clear();
    g[num].push_back(s[0]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(judge(s[i],s[i-1]))
        {
            s[i].c+=s[i-1].c;
            s[i].v+=s[i-1].v;
            g[num].push_back(s[i]);
        }
        else
        {
            g[++num].push_back(s[i]);
        }
    }
    return DP();
}
int main()
{
    int cas=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&v)>0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].c,&s[i].v);
        sort(s,s+n);
        printf("Case %d: %d
",cas++,solve());
    }
}