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  • hdu4705(树形dp)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4705

    题意: 有一颗树, 选出3个点。 不在同一条路径上的集合数。

    分析:这题主要能逆向思考下,用总的方案数减去A,B,C三点在同一路径上的方案数,就简单了。我们可以确定中间点B,在当前以B为根求得的son中任选一个,在剩下的节点n-tmp-1(tmp为已经求得的B的儿子的个数)中任选一个,产生tmp*(n-tmp-1)中组合。

    #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <cstdlib>
    #include <stack>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    #define LL long long
    #define mod 1000000007
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define N 100010
    #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
    using namespace std;
    struct edge
    {
        int next,v;
        edge(){}
        edge(int v,int next):v(v),next(next){}
    }e[N*2];
    int head[N],tot;
    LL num[N],sum,n;
    void addedge(int u,int v)
    {
        e[tot]=edge(v,head[u]);
        head[u]=tot++;
    }
    void dfs(int u,int fa)
    {
        LL tmp=0;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(v==fa)continue;
            dfs(v,u);
            num[u]+=num[v];
            tmp+=num[v];
            sum+=num[v]*(n-tmp-1);
        }
    }
    int main()
    {
        int u,v;
        while(scanf("%I64d",&n)>0)
        {
            tot=0;sum=0;
            memset(head,-1,sizeof(head));
            for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=1;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                addedge(u,v);
                addedge(v,u);
            }
            dfs(1,-1);
            LL total=(n-2)*(n-1)*n/6;
            printf("%I64d
    ",total-sum);
        }
    }
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